قال مؤلّف كتاب "علماء غيروا وجه التاريخ" عن "الخوارزمي": هو أبرز العلماء المسلمين على الإطلاق في مجال الجبر واللوغاريتمات، فهو أول من وضع كتابا في الجبر وهو مؤسس علم اللوغاريتمات، وكانت المعادلات الجبرية تمثل ألغازا معقدة تستغلق على الأفهام خاصة في أوروبا.. حتى جاء "الخوارزمي" وبسّطها وقام بوضع الأساس الصحيح لعلم الجبر الّذي ما يزال يدرّس حتى يومنا هذا في جميع أنحاء العالم، ولذلك أطلق عليه لقب "أبو الجبر" عرفانا وتقديرا لفضله العظيم.

ومثل غيره من الأفذاذ من علماء الملسمين ارتحل "الخوارزمي" في الأرض لطلب العلم من أعلامه، ولما كان "الخوارزمي" نابه العقل نافذ البصيرة فقد طار صيته في الأمطار، وتناقل العلماء والدارسون نظرياته وأبحاثه المهمة، وعندما وصل "الخوارزمي" إلى بغداد في عهد الخليفة "المأمون"، عمل في "بيت الحكمة"، وكان من أبرز العلماء بها.

في ذلك الوقت كانت بغداد في قمّة تألّقها وإزدهارها كمركز عالمي للإشعاع الفكري والثقافي على العالم أجمع، وقد تسابق الحكام العرب في إستقطاب العلماء البارزين في شتى المجالات ومن مختلف بقاع الأرض، ومهّدوا لهم السبل من أجل مواصلة البحث والإبتكار، فكان من الطبيعي ان تتوقد القرائح وتشحذ الهمم، ويتألق العلماء في سماء العلم، ويضيئون الظلمات في كل مكان.

وفي مقدمة كتابه "الجبر والمقابلة" يقول "الخوارزمي" "كتابا مختصرا حاصرا للطيف الحساب وجليله، لما يلزم الناس من الحاجة إليه في مواريثهم ووصاياهم، وفي مقاسمتهم وأحكامهم وتجاراتهم، وفي جميع ما يتعاملون به بينهم من مساحة الأراضي وجرى الأنهار والهندسة".

كما يقول: "إني لما نظرت فيما يحتاج إليه الناس من الحساب وجدت جميع ذلك عددا، ووجدت جميع الأعداد إنما تركّبت كلها من الواحد، والواحد داخل في جميع الأعداد، وجميع ما يلفظ بن من الاعداد ما جاوز الواحد إلى العشرة يخرج مخرج الواحد ثم تثنى العشرة وتثلث".