· المدرسة البنائيةوتعليم الرياضيات
· نموذج مقترح لبناء المعرفة الرياضية يستند على مبادىء النظرية البنائية
· للمؤتمر في الندوة العلمية بكلية التربية
·
· اعداد د.جبر عبدالله البنا
· دكتوراه فلسفة مناهج وتدريس الرياضيات
· عمان - الاردن
·
· المقدمة
· يشهدالبحث التربوي خـﻼل العقـدين اﻵخيـرين تحـوﻻت رئيـسية فـي
· النظرللعملية التعليمية من قبـل البـاحثين ، وتـضمنت تلـك التحـوﻻت مـن
· إثارةالتساؤل حول العوامل الخارجية المـؤثرة علـى الـتعلم مثـل خـصائص
· المعلم : ( كشخصيته ، ووضوح تعابيره ، وحماسـته ، وطريقـه ثنائـه ) إلـى
· إثارةالتساؤل حول ما يجري بداخل عقل المـتعلم مثـل : ( معرفتـه الـسابقة ،
وفهمهالساذج ، وقدرته على التـذ كر ، وقدرتـه علـى معالجـة المعلومـات ،
· ودافعيتهوانتباهه ، وأنماط تفكيره ، وكل ما يجعـل الـتعلم لديـه ذا معنى) ،
· وقدأسهم الباحثون بشكل واضح في هذا المجـال ، وظهـر ذلـك مـن خـﻼل
· تركيزهمعلى كيفية تشكيل هـذه المعـاني للمفـاهيم العلميـة عنـد المـتعلم ،
· ودورالمعلومات السابقة في تـشكيل هـذه المعـاني ، واسـند البـاحثون هـذا
· التوجه إلى مدرسة فلسفية تسمي بالنظريةالبنائية. هدفت هذة الدراسةللاسهام في تطوير تعليم وتعلم الرياضيات من خلال بناء نموذج مقترح مبني على اسس النظرية البنائيةوذلك من خلال دراسة واستعراض وتحليل عددا من النماذج التي تم بناؤها و تجريبها في عدد من دول العالم واثبتت فاعليتها واثرت مخرجات تعليم الرياضيات بمفكرين وعلماء وقادة وانتهت الدراسة ببناء نموذج مقترح يتكون من خمس خطوات يبدا

وتؤكد النظرية ( البنائية ) الحديثة أن الشخص يبني معلوماته داخليا متأثرا بالبيئة المحيطة به والمجتمع واللغة وأن لكل متعلم طريقة وخصوصية في فهم المعلومة وليس بالضرورة ان تكون كما يريد المعلم … إذن فانهماك المعلم في إرسال المعلومات للمتعلم وتأكيدها وتكرارها لن يكون مجديا في بناء المعلومة كما يريدها في عقل المتعلم وبالرغم من صعوبة الإحاطة بالإطار المرجعي الذي يستند إليه تعليم الرياضيات يمكننا تحديد توجّهين أساسيّيّن يساعدان في رسم هذا الإطار. من جهة، هناك معرفة متراكمة في الأدب التربوي أو مستندة إلى خبرة منقولة عبر أجيالٍ متعاقبة، ومن جهة ثانية هناك النظريّة البنائيّة واستتباعاتها في تعليم الرياضيّات.

..



فما هو المطلوب من المعلم في النظرية البنائية ؟

المطلوب من المعلم التركيز على ( تهيئة بيئة التعلم ) و ( المساعدة في الوصول لمصادر التعلم )

وتؤكد النظرية البنائية تعتبر أن التعلم عند هذه النقطة لم يبدأ بعد وإنما يبدأ بعدها فالتعلم هو ما يحدث بعد وصول المعلومات إلى المتعلم الذي يقوم بصناعة المعنى الشخصي الذاتي الناتج عن المعرفة

وقد حدث على إثر تطبيق هذه النظرية تغير كبير في طرق وأساليب التعليم والتعلم وطرق التدريس وبيئته وكذلك في تقويمه والإشراف عليه

أسس النظرية البنائية :

ـ يبني الفرد المعرفة داخل عقله ولا تنتقل إليه مكتملة

ـ يفسر الفرد ما يستقبله ويبني المعنى بناء على ما لديه من معلومات

ـ للمجتمع الذي يعيش فيه الفرد أثر كبير في بناء المعرفة

1-تبنى على التعلم وليس على التعليم .
2-تشجع وتقبل استقﻼلية المتعلمين .
3-تجعل المتعلمين كمبدعين .
4-تجعل التعلم كعملية .
5-تشجع البحث واﻻستقصاء للمتعلمين.
6-تؤكد على الدور الناقد للخبرة في التعلم .
7-تؤكد على حب اﻻستطﻼع .
8-تأخذ النموذج العقلي للمتعلم في الحسبان.
9-تؤكد على اﻷداء والفهم عند تقييم المتعلم.19
10-تؤسس على مبادئ النظرية المعرفية .
11-تعمل على استخدام المصطلحات المعرفية مثل( التنبؤ- اﻹبداع – التحليل )
12-تأخذ في اﻻعتبار كيف يتعلم الطﻼب .
13-تشجع المتعلمين على اﻻشتراك في المناقشة مع المعلم أو فيما بينهم .
14-تركز على التعلم التعاوني .
15-تضع المتعلمين في مواقف حقيقية .
16-تؤكد على المحتوى الذي يحدث التعلم .
17-تأخذ في اﻻعتبار المعتقدات واﻻتجاهات للمتعلمين .
18-تزود المتعلمين بالفرص لبناء المعرفة الجديدة والفهم من الخبرات الواقعية .

البنائية كمفهوم ظهرت قديماً ولعبت دوراً في العلوم الطبيعية ، إلا أن الالتفات لها كمنهج للتطبيق في كافة العلوم لم يتبلور إلا في عصرنا الحديث ، وكان أحدث مجال غزته البنائية هو مجال التربية ، حيث برزت فيه بثوب جديد يتمثل في التطبيق العملي والاستراتيجيات التدريسية التي تهدف إلى بناء المعرفة لدى المتعلم .
• تشتق كلمة البنائية Constructivism من البناء Construction أو البنية Structure، والتي هي مشتقة من الأصل اللاتيني Sturere بمعنى الطريقة التي يقام بها مبنى ما (فضل،1985،ص175) .
• وفي اللغة العربية تعني كلمة بنية ما هو أصيل وجوهري وثابت لا يتبدل بتبدل الأوضاع والكيفيات (ناصر،2001،ص420) .
• ويعرف فضل (1985،ص176) البنية بأنها " كل مكون من ظواهر متماسكة ، يتوقف كل منها على ما عداه ، ولا يمكنه أن يكون هو إلا بفضل علاقته بما عداه " .
عدة أبنية جزئية بينها علاقات محددة ، وهذه الأبنية الجزئية لا قيمة لها في حد ذاتها بل قيمتها في العلاقة التي تربطها بعضها ببعض والتي تجمعها في ترتيب يؤلف نظاماً محدداً يعطي للبناء الكلي قيمته ووظيفته (ناصر،2001) .
• ويعرفها المعجم الدولي للتربية ( 1977 ) International Dictionary of Education ، بأنها: رؤية في نظرية التعلم ونمو الطفل، قوامها أن الطفل يكون نشطاً في بناء أنماط التفكير لديه، نتيجة تفاعل قدراته الفطرية مع الخبرة. وبتعبير فلسفي فإن البنائية تمثل تفاعلاً أو لقاء بين كل من التجريبية Empiricism والجبلية Notivism (زيتون، و زيتون، 1992 : 1 ) .
• ويعرفها سيجل ( Sigle ) بأنها : عملية البناء المعرفي التي تتم من خلال تفاعل الفرد مع ما حوله من أشياء وأشخاص؛ وفي أثناء هذه العملية يبنى الفرد مفاهيم معينة عن طبيعته؛ ولذلك يوجه سلوكياته مع كل ما يحيط به من أشياء وأشخاص وأحداث
يكون كثير من التربويين ( او قد لا يكونون ) على دراية بالنظرية البنائية ولكن من المحتمل أن جميعهم يعرفون ان لها علاقة بالتعلم. وأهم مبدأ في النظرية البنائية للتعلم هو أن المتعلمين يبنون فهمهم الخاص للعالم المحيط بهم ، وبالتالي المعرفة الخاصة بهم. ومع ذلك ، فإن أي نظرية للتعلم لها انعكاسات خارج نطاق التعلم نفسه. وببساطة فان الايمان بالنظرية البنائية يؤثر على التعليم ، والممارسات في الفصل الدراسي ، وتفسير سلوك الطلاب. ويدعو Glaserfeld (1993) البنائية نظرية "كيف تعرف" ، وليس نظرية معرفة. فمن وجهة نظره من السهل أن نرى كيف ان البنائية يمكن أن تكون المنظور أو العدسات التي يمكن من خلالها فهم ومعرفة العالم ، مما يعني أن الواقع ، والمعرفة ، والتعلم يمكن ان تبنى من قبل الأفراد (يمكن الرجوع الى Glaserfeld ، 1993 لمزيد من المسائل الفلسفية المتعلقة بالبنائية). فماذا يعني هذا بالنسبة لعمليات التعلم والتعليم التي تتم في الصف؟

التعلم البنائي في الرياضيات :
إن الرياضيات لها ميزة فريدة في أنها المادة الدراسية الوحيدة ، والتي يـدعي
غالبية البالغين المتعلمين وبكل فخر عجزهم فيها ، وهذا ليس باختيارهم ولكن عن
طريق العجز الموروث الذي ليس لهم دخل فيه ، والرؤية البنائية في التعلم والتعليم
تغير مفهوم الطﻼب لطبيعة المعرفة الرياضية ، تلك الرؤية التي تنسجم مع القدرة
أو العجز ، وما يقال من أن الناس ليس لديهم قدرة عقلية لدراسة الرياضيات .
(Lochhead, 1992:543)
إن فهم المرء لطبيعة الرياضيات يؤثر علـى فهمـه لهـا وللطريقـة التـي
يجب أن تقدم بها ، كما أن طريقة تقديمها هـي إشـارة لمـا نـؤمن بـه أنـه
(Capraro , 2001:4) .فيها جوهري
وتوضح النظرية البنائية أن الطﻼب يقومون بتطـوير الفهـم لـديهم عـن
طريق بذل الجهد في محاولة لفهم خبـراتهم الـسابقة فيمـا يتعلـق بالمـضمون
والنظام ، حيث إن كل طالب يستخدم مجموعة مـن المفـاهيم الـسابقة ، وهـذه
الرؤية تختلف مع مفهـوم أن الطـﻼب يتوصـلون إلـى الفهـم عـن طريـق
( Martin & Deborah , 1991: 309). الواضح والشرح اﻹيضاحات
وتعتبر الرؤية البنائية للتعلم واحدة من العناصر النظرية الهامة في تعليم وتعلم
الرياضيات ، وجوهر البنائية هي أن ينشئ المتعلمون فهمهم الخـاص بنـشاط ،
باﻹضافة إلى تشرب وفهم اﻷفكار الخاصة باﻵخرين ، حيث يتم إنشاء أفكار جديدة
من خﻼل الموقف الذي يمثل مشكلة ، مما يؤدي إلى حالة عدم اتزان يحدث مـن
إجراءات معرفية ﻻ ُتحل أو تشرح أو تسمح بالخوض في الموقف الـذي يمثـل
المشكلة ، ويؤدي عدم اﻻتزان إلى نشاط عقلي وتعديل لﻸفكار ، وتزا ًمنا مع إنشاء
المعرفة يحدث تركيب اجتماعي للمعرفة بواسطة المجموعة التي تتصل بالفرد .
(أبو عطايا، 60 :2004 ) .

يبدو كما لو كان الاعتقاد في اتباع منظور بناء المعرفة أو التعلم يتعارض مع مجالات الرياضيات والعلوم ، حيث تعتبر المعرفة حقائق ، ومبادئ ، ونظريات ، وقوانين. ، فمن المنطقي في الأدب ان يبني القارئ نفسه معنى أعمال وليام شكسبير او مايا أنجيلو ، لأن دراسة الأدب تفسير للنوايا وكتابات المؤلفين. ولكن هناك تفسير واحد فقط لعملية الجمع 2 +2 والناتج 4. هناك خطر في محاولة تطبيق هذا المنطق والرياضيات والعلوم لان البنائية لا تعني التشكيك في تفسير عمليات حسابية بسيطة أو دراسة مفهوم الجاذبية لكنها تقول ان كل متعلم يعمل على بناء الاستنتاجات والمفاهيم الخاصة به. ويتم تقييم هذه المفاهيم التي يتم بنائها بصورة فردية إذا كانت تتفق مع ما يراه ميدان العلوم او الرياضيات مقبولاً أم لا. فالاعتقاد أن العالم شقة واحدة فقط كان مرة واحدة مقبولاً من قبل المجتمع ، ولكن ليس الآن. جميع المعرفة "بما في الرياضيات والعلوم " تتغيّر ، وما يدعى انه" معرفة" في اي مجال إما انها نتيجة منطقية تم اشتقاقها من الظروف المتاحة ، أو انها "أفضل طريقة لوضع تصور لها في هذه اللحظة ، وهي أكثر الطرق فعالية للتعامل معها "( Glaserfeld ، 1993 ، p.33).و في واقع الأمر ، البنائية لا تعترف بأن هناك "حقيقة". وبدلا من ذلك ما هو بالعادة "صحيح" يمكن وصفه أنه قابل للتطبيق في الوقت الحالي (Glaserfeld ، 1993.)

أساسيات النظريةالبنائية

استخدام مصطلح البنائية يمكن أن يكون غامضاً لان هناك عدة أشكال من البنائية تم وصفها في الادب التربوي المهني. قدّم Wandersee ، Good (1993) 15 صفة مختلفة لتعريف البنائية ولتوضيح معناها : الاطر ، الجدلية ، التجريبية والإنسانية ، ومعالجةالمعلومات والمنهجية ، والاعتدال ، ما وراء المعرفة ، الراديكالية والعقلانية الواقعية ، والاجتماعية ، والتاريخيةالاجتماعية (ص 74). في حين أن العديد من هذه الشروط تتداخل فيهاالمفاهيم والافتراضات ، وبعضها الآخر يمكن التمييز بينها.الا ان الشيء المشترك فيها ان الفرد يبني المعرفة الخاصة به.

احد البنائيين الضعفاء، مثل Paul Ernest (1996) وصف البنائية مفترضاً أن الأفراد يبنون المعرفة الخاصة بهم ( مفهوم محلي) ، في حين هناك توافق على وجود معرفة موضوعية (مفهوم عالمي). و تفترض البنائية الراديكالية أن المعرفة الفردية في حالة تغير مستمر ،ويتم تقييمها بشكل مستمر فيتم تكييفها وتطويرها. ومن وجهة النظر هذه ، ان العقل يمكن وصفه بأنه يتعامل مع المعرفة على انها مشكلة.
البنائية في قاعة الدرس :
للبنائية آثار مختلفة عندما يتعلق الأمر بالقضايا التربوية.

1. الحساسية والاهتمام بالخبرات السابقة عند الطلاب. ويعني ذلك استخدام المفاهيم السابقة عند الطلاب للبناء عليها.

2. استخدام تقنيات الصراع المعرفي لمعالجة المفاهيم الخاطئة. و مثل هذه الممارسات تمكن الطلاب من مشكلة تفكيرهم ، ومن خلال هذا الصراع سوف يضع الطلاب المعاني الخاصة بهم ، أو على الأقل السعي للتغلب على هذا الصراع.

3. الاهتمام بما وراء المعرفة واستراتيجيات التنظيم الذاتي. وهذا يتم استنتاجه من الاقتراح السابق عندما يبدا الطلاب في التفكير في تفكيرهم ، ويصبح الطلاب مسؤوليين عن تعلمهم.

4. باستخدام وسائل متعددة للتمثيل. وخاصة في مجال العلوم والرياضيات ، وتقديم المزيد من التمثيلات المتعددة التي تساعد الطلاب على ربط المفاهيم السابقة بالتعلم الحالي.

5. الوعي بأهمية أهداف المتعلم. وهذا الوعي للأهداف يشير إلى الفرق بين اهداف المعلم والمتعلم ، والحاجة إلى فهم المتعلمين قيمة الأهداف المرجوة.

وهناك عددا من المبادئ التوجيهية التي يمكن تطبيقها على الصفوف الدراسية بناء على النظرية البنائية:

1. المبدأ الأول هو المشاكل المستجدة التي تهم الطلاب. والتركيز على اهتمامات الطلاب ، واستخدام المعرفة السابقة كنقطة انطلاق لتساعد على دخول الطلاب في المعرفة الجديدةوتصبح الدافع للتعلم.وان الأسئلة المطروحة ذات صلة للطلاب لإجبارهم على التفكير في هذه المسألة ، وفي أفكارهم ومفاهيمهم.

2. المبدأ الآخر الموجه هو بناء التعليم الابتدائي على المفاهيم. وهذا يشير الى بناء الدروس حول المفاهيم أو الأفكار الرئيسية ، بدلا من تعريض الطلاب إلى اشياء مجزأة والمواضيع التي قد تكون غير متصلة ببعضها البعض. "ان استخدام المفاهيم الواسعة تدعو كل طالب للمشاركة بصرف النظر عن النماذج الفردية ، المزاجات ، والسلوكات" .

3. والمبدأ الثالث هو البحث عن وتقييم وجهات نظر الطلاب . ويتيح هذا المبدأ الوصول إلى عمليات التفكير عند الطلاب ، وهذا بدوره يضع تحديا امام المعلمين والطلاب لجعل التعليم ذا معنى. ولتحقيق ذلك ، إلا أن المعلم يجب أن يكون على استعداد للاستماع للطلاب ، وتوفير الفرص لهذا أن يحدث.

4. تكييف المناهج الدراسية لمعالجة افتراضات الطلاب . "وتكييف المناهج الدراسية لمعالجة المهام التي على الطلاب ان يقوموا بها ، وطبيعة الأسئلة التي يطرحها الطلاب المشاركين في هذه المهام ".

5. والمبدأ الأخير هو تقييم تحصيل الطالب في سياق التعليم. هذا يشير إلى قطع الاتصال التقليدي بين السياقات / إعدادات التعلم في مقابل التقييم.و أفضل طريقة للتقييم تتحقق من خلال التعليم ؛ التفاعل بين كل من المعلمين والطلاب ، والطلاب ، والطلاب ، ومراقبة الطلاب في مهام ذات مغزى .
المعلمون البنائيون: تتصف ممارسةالمعلمين البنائيين بعددا من الصفات منها:
1. تشجيع وتقبل مبادرات الطلاب واستقلاليتهم.

2. استخدام البيانات الخام والمصادر الأولية ، إلى جانب المواد المادية "الوسائل التعليمية".

3. استخدام هذه المصطلحات المعرفية "صنّف" ، و "حلّل" و "تكهن" ، و "ابني" عند صياغة المهامtasks.

4. السماح لاستجابات الطلاب لتغيير مجرى الدروس ، وتحويل استراتيجيات التدريس ، وتغيير محتواها.

5. الاستفسار عن فهم الطلاب للمفاهيم الخاصة بهم قبل المشاركة في فهم المعلمين لهذه المفاهيم.

6. تشجيع الطلاب على الدخول في حوار ، سواء مع المعلمين ، او مع بعضهم البعض.

(7). تشجيع الطلاب بطرح الاسئلة المتعمقة ، المفتوحة و
تشجيع الطلاب على طرح الأسئلة .

8. السعي إلى الوصول الى الاستجابات الأولية للطلاب .

9. إشراك الطلاب في التجارب التي يمكن أن تؤدي إلى تناقضات مع الفرضيات الأولية لهم ثم تشجيع المناقشة.

10. الانتظار لوقت كاف بعد طرح أسئلة لاعطاء الفرصة للطلاب للتفكير.

11. توفير الوقت للطلاب لبناء علاقات وبناء الاستعارات والتمثيلات.

12. رعاية الطلاب محبي الاستطلاع من خلال الاستخدام المتكرر للدورات التعليمية االنموذجية.

المعلمون البنائيون "من وجهة نظرهم" عليهم مقارنة ممارستهم للتعليم بالممارسات التي تم ذكرها لان هذه البنود السابقة تمثل مؤشرات للنظرية البنائية في التعليم.النظرية البنائية

Pia*** & Constructivist Theory : بياجية والنظرية البنائية

يعتبر العالم النمساوي جان بياجيه Jean Pia*** من أكبر علماء الـنفس فـي
العصر الحديث وواضع اللبنات اﻷولى للبنائية حيث كان شديد اﻻهتمـام بمبحـث
نظرية المعرفة وهو القائل " أن عملية المعرفة تكمن فـي بنـاء أو إعـادة بنـاء
موضوع المعرفة ". ( شﻼيل ،18 :2003)
فمع بداية العقد الثالث من هذا القـرن (1920) بـدأ بياجيـه أبحاثـه حـول
تفكير الطفل ، والتي كـشفت عـن حـدوث النمـو المعرفـي بطريقـة تلقائيـة
بإعادة ذهن الطفل لهيكلة الواقـع ودمـج لتلـك الهياكـل الجديـدة داخليـا فـي
صورة بنيات معرفية . ( سركز وخليل ،49 :1993 ).
ولهذا يقترح بياجيه أن الطفل يتطور معرفيا من خﻼل تفاعله مع بيئته الطبيعية
ومن خﻼل هذا التفاعل يكتسب الطفل معارف جديدة يدمجها من أجل تطوير قدرته
على فهم هذه البيئة بما فيها من أحداث ومثيرات . ( نشوان ،85 :1992)
ويعتقد بياجيه أن اﻹنسان تنمو لديه مستويات التفكير عبر مراحـل محـددة ،
وتتميز كل مرحلة بامتﻼك مفاهيم أو تراكيب عقلية هي بـرامج أو اسـتراتيجيات
يستخدمها الفرد في تعامله مع البيئة ، وبزيادة خبرات الفرد تصبح المـستويات أو
التراكيب الفكرية غير قادرة على تفسير خبراته الجديدة ، لذا تتكون تراكيب فكرية
جديدة تستوعب هذه الخبرات الجديدة ، أي أن هذه التراكيب الفكرية تتوسط بـين
الفرد وبيئته.( اﻷغا وعبد المنعم ، 240 :1997) و


ترتكز النظرية البنائية على القاعدة التي تقول
أن المعرفة لا تستقبل من المتعلّم بجمود، ولكنه
يبنيها بفهمه الفعّال للموضوع ، وبمعنى آخر فإن
الأفكار لا توضع بين يدي الطلبة ولكن عليهم بناء
مفاهيمهم بأنفسهم، وأن المعرفة تتولد لديهم من
.(Wheatley, خلال تفكيرهم ونشاطهم الذاتي ( 1991
إلى أن (Woolfolk, وتشير وولفولك ( 1998
البنائيين يؤمنون بأنه ينبغي ألاّ يُعطَى الطلبة مهام
بسيطة أو مسائل سهلة أو تدريب على خوارزميات
أساسية فقط، بل يجب أن يتعامل الطلبة مع مواقف
معقدة ومشكلات ذات ترآيبة ضبابية. وهذه المواقف
يجب أن تُجسد في مهام أصيلة وفعّالة ذات صبغة
تطبيقية لما يتعرض له الطالب في حياته الشخصية.
وأن الكثير من البنائيين يشارآون فايجوتسكي
في اعتقاده بأن تطور العمليات العقلية Vygotsky
العليا يتم من خلال التفاعل والحوار مع الآخرين . لذا
فالتعلّم التعاوني ذو قيمة عالية، لأن الهدف
الأساس للتعلّم هو تطوير قدرات الطلبة لتكوين
مواقف خاصة والدفاع عنها مع احترام وجهات نظر
الآخرين، ولتحقيق هذا يجب أن يتحدثوا ويستمعو(Brooks & وقد طوّر آل من بروآس وبروآس
بعض الاستراتيجيات والأدوار التي Brooks, 1993)
ينبغي على المعلّم البنائي إتباعها وتطبيقها داخل
غرفة الصف، آأن يقوم المعلّم بتشجيع مبادرة
الطلاب وقبول أرائهم المستقلة واستخدام
المصطلحات المعرفية عند صياغة المهام مثل :
يصنف، ويحلل، ويتوقع، ويبتكر . وآذلك السماح
لاستجابات الطلاب بقيادة الدرس وتحريك فهمهم الخاص لتلك المفاهيم، زيادة
على تشجيع الطلا ب على العمل في الحوار
والمناقشة مع المعلّم ومع الطلاب الآخرين،
وتشجيع مشارآتهم عند طرح الأسئلة المدروسة
ذات النهايات المفتوحة وغير المحددة لبعضهم
البعض. وينبغي على المعلّم إشغال الطلاب في
المهام التي قد تُحدِث تناقضاً مع فرضياتهم الأولية،
وتشجيع المنافسة بعد ذلك والسماح بوقت الانتظار
بعد طرح الأسئلة على الطلاب وتزويدهم بالوقت
الكافي لبناء العلاقات الرياضية، وتنمية فضولهم من
خلال الاستعمال المتكرر لنموذج دورة التعلّم
المتضمن ثلاثة أطوار رئيسة هي: اكتشاف المفهوم
وتقديمه وتطبيقه.
لقد بُنيت بعض طرائق التدر يس الحديثة على
نظرية بياجيه والمنظور البنائي، ومن تلك الطرائق
طريقة دورة التعلّم، التي تُعد من أبرز الطرائق التي
تهدف إلى تدريس المفاهيم التي تبدو صعبة على
آثير من الطلبة. وتساعد على إآسابهم المفاهيم
المحددة التي يتطلب استيعابها قدرة على التفكير
المجرد، والتي قد يصعب على الطلبة تعلّمها من
خلال طرائق التدريس الآخرى، فضلاً عن أنها تسهل
على المعلّمين تخطيط وتنظيم عملي

l نموذج دورة التعلّم
يُعرّف النموذج بأنه هيكل أو مخطط تنظيمي
مُبتكر، يساعد على وضع استراتيجية تعليمية ترآز
على بناء المتعلّم للمفاهيم الرياضية، وتساعد
المعلّم على التخطيط للدرس وتزوده بآلية للتعليم
ويُعدّ نموذج دورة التعلّم، وهو طريقة .(Sunal, 2003)
تعلّم وتعليم يقوم الطلبة فيها بأنفسهم بعملية
الاستقصاء التي تؤدي إلى التعلّم، ترجمة لبعض
أفكار بياجيه في مجال التدريس بشكل عام، ويعود
و آاربلس A**in هذا النموذج إلى آل من أتكن
اللذين قاما بوضع تصور مبدئي له عام Karplus
وآخرين Karplus 1962 م، وتم تعديله من قبل آاربلس
عام 1974 م. وبحسب هذا النموذج فإن عملية
التدريس تمُر بثلاث مراحل هي : استكشاف
المفهوم وتقديم المفهوم وتطبيق المفهوم . بحيث
يتم فيه الانتقال من المرحلة الأولى إلى المرحلة
.( الثالثة تباعاً (زيتون، 2003
اثني عشر (Sunal, وقد عرض سونال ( 2003
نموذجاً من نماذج دورة التعلّم وضّح مراحل آل
منها. وخلص إلى القول إن دورة التعلّم تكون أآثر
فاعلية عند استخد امها مع الطلبة بجميع
مستوياتهم لإنجاز التوقعات، وأنها تجعل الطلبة
منهمكين في سلسلة من الأنشطة تبدأ
بالاستكشاف للأفكار والخوارزميات ومنها إلى
تفسير إبداعاتهم لهذه الأفكار والخوارزميات، ثم إلى
بلوغ القمة في الإتساع المفاهيمي

من خلال

تدريبات إضافية وتطبيق هذه الأفكار في مشكلات
رياضية جديدة. وهذا التتابع يتعلق بتدريس مفهوم
واحد في درس من الدروس.
وتختلف نماذج دورة التعلّم والاستراتيجيات
التي ترسمها المستخدمة في عملية التعليم من
حيث عدد المراحل التي تحتويها ومسمياتها،
وتشترك بأنها جميعاً ترآز على استراتيجية عام ة
تتضمن الخبرات التعليمية والتفسيرات والاتساع
وقد تم تجريب العديد من .(Sunal, المفاهيمي ( 2003
هذه النماذج في دراسات تربوية في مجالات العلوم
المختلفة على نطاق واسع (برهم، 1993 ؛ تمام،
1996 ؛ الكيلاني، 2001 ؛ مصطفى، 2004 )، أما في
الرياضيات فكان مجال تجريبها محد وداً (إسماعيل،
.( 2000 ؛ التودري، 2003 ؛ سيف، 2004
نموذج الاستراتيجيات البنائية للتدريس
.Constructivist Strategies for Teaching (CST-M)
وآخرون عام 1989 نموذجاً يتم Bybee اقترح بايبي
فيه التدريس وفق المنظور البنائي ، أُطلق على هذا
النموذج نموذج الاستراتيجيات البنائية
Bybee et al., 1989; Yager, ) (CST-Model) للتدريس
.(1991; Bonnstetter, & Yager, 1991
(Yager, ولتنفيذ هذا النموذج اقترح ياجر ( 1991
على المعلّم عدداً من الإجراءات لضمان تنفيذه
بشكل فاعل داخل الغرفة الصفية، تتلخص في أن
يقوم المعلّم بالبحث عن أسئلة الط لبة وأفكارهم
واستخدامها لقيادة جميع مراحل الدرس، وآذلك
تشجيع الطلبة على البدء في إعطاء أفكارهم
الرياضية منذ بداية الدرس، فضلاً عن تشجيعهم
على تقديم التبريرات وتفسير الكلمات في المسائل
الرياضية المطروحة، وعلى أن يتحدوا أفكار ومفاهيم
بعضهم البعض، وذلك عن طري ق الحوار والتفاوض
الاجتماعي، زيادة على تشجيعهم على تخصيص
الوقت الكافي للتأمل والتحليل وتقدير واستخدام
جميع الأفكار الرياضية، وتقديم إثباتات واقعية وأمثلة
ولا أمثلة تدعم الأفكار الرياضية التي يقومون
بطرحها. هذا وينبغي على المعلّم إشغال الطلبة
في البحث عن المعلومات القابلة للتطبيق في حل
مشكلات حياتية، والعمل على توسيع نطاق التعلّم
خارج الغرفة الصفية وخارج المدرسة، وآذلك الترآيز
على تأثيرات الرياضيات على آل طالب منهم.
(5E’s- Model) نموذج بايبي
Bybee (Montgomery County Public اقترح بايبي
نموذجاً آخر لدورة التعلّم Schools(MCPS), 2001)
ضمنّه خمسة أطوار ارتدادية تمكن المتعلّم من
الانتقال إلى الطور اللاحق أو العودة إلى طور سابق.
5) إشارة إلى E's-Model) : أُشتهر هذا النموذج ب
الأحرف الأولى للكلمات الإنجليزية المستخدمة فيه،
حيث تم فيه زيادة طور خامس إلى الأطوار الأربعة
في نموذج الاستراتيجيات البنائية للتدريس وهو طور
وهذا النموذج يساعد الطلبة .Extension التوسع
على الانخراط بعملية تعلّم المفاهيم والتعميمات
انطلاقاً من خبراتهم السابقة للمفهوم أو الموضوع.
يتضح من خلال نماذج دورة التعلّم التي تم
تطبيقها في مجالات ا لعلوم المختلفة بشكل آبير
بأن النماذج المكونة من أربعة أطوار وخمسة أطوار
هي الأآثر ملائمةً لطبيعة تعلّم الرياضيات وتعليمها.
وأشارت الدراسات التي استخدمت نماذج دورة
التعلّم في مجال تدريس الرياضيات إلى فاعلية
هذه النماذج والاستراتيجيات التي ترسمها في
تعلّم الرياضيات وتعليمها، وأوصت بإستخدام هذه
النماذج آطريقة تدريس للرياضيات وأسلوب لتصميم
المحتوى الرياضي ( إسماعيل، 2000 ؛ التودري،
2003 ؛ سيف، 2004 ). ويتضح أنّ هذه النماذج
منبثقة من النظرية البنائية وأنّ هيكلتها تنسجم مع
الإتجاهات الحديثة في تعلّم الرياضيات وتع ليمها،
والتي نادت بها مبادىء ومعايير الرياضيات المدرسية
الصادرة عن المجلس القومي لمعلّمي الرياضيات
عام 2000 م (NCTM)

*************************
شكرا جزيلا لك..بارك الله فيك...
**************************

بارك الله فيك