منتديات الأستاذ التعليمية التربوية المغربية : فريق واحد لتعليم رائد - عرض مشاركة واحدة

جاء على هامش إحدى المخطوطات المسألة المنظومة الآتية وجوابها، وهي مذيلة باسم بدر الدين الزركشي:

عَجِبتُ لمالٍ ثُلُثان ثُلثِهِ
وثَلثا ثلثِ الثلثِ ثلث ودرهم
أيا معشر الحُساب هذي فضيلة
فكم كان هذا المال قبل القسامة

والجواب :
قل المال قبل القَسْم دالاً وقد أتى
جوابك في رمز فكن متفهما
وضابطه بَسْطُ غَدا منه مقامه
كنسبة لذي الجهل والعما
مجموع هذا المال تنصيف تسعة

وهذا جواب الشيخ والله أعلما

والحل بالرمزية العصرية:
يَبين من الشطر الأول للبيت الأول أن الحد الأول من المعادلة الواردة يحوي الكسر

2/3 ×1/3 المال الأصلي (قبل انقسامه) فلنفرضه تسعة حتى يكون الناتج عدداً صحيحاً . وبذلك فإنه حسب منطوق المسألة:

ثلثا ثلث المال = 2/3×1/3 ×9 ( المال المفروض) = 2

ثلثا ثلث ثلث المال = 2/3×1/3 ×1/3 ×9 ( المال المفروض) = 3/2
فيكون المجموع : 2/3 2، ولما كان المجموع حسب منطوق المسألة هو 1/3 1 فقط فإن المال لابد وأن يساوي 9/2 كما جاء في الجواب المنظوم.