اثر استخدام دورة التعلمالمعدلة E' S 7 في تدريس المفاهيم الرياضية على تحصيل طلبة الصف العاشر وعلى مستوى الطموح لديهم
اعداد د.جبر البنا
دكتوراه فلسفة مناهج وتدريس الرياضيات
عمان - الاردن
مقدمة
نظراً لخصوصية الرياضيات ومتطلبات تدريسها فقد اصبحت الحاجة ماسة الى نماذج تعليمية جديدة ، فلن تستمر المدارس بوضعها الحالي على نهج التلقين وعلينا بالتفكير جدياً لايجاد الحلول لهذه المشاكل من خلال تدريس المواد الدراسية من بينها الرياضيات ، وللرياضيات خصائصها ومزاياها فهي تعلم وتنمي التفكير والتبرير ، وتدرب الطالب على حل مشكلاته وكيف يكون ناجحاً وواثقاً من نفسه (الكبيسي ، 2008 ، ص13).
تميز العصر الذي نعيش فيه بالتغيرات السريعة, والتطورات المذهلة في جميع جوانب المعرفة العلمية, ولما كانت وظيفة التربية هي إعداد الأفراد للحياة في هذا العصر, لذا كان لزامًا عليها أن تواكب طبيعة هذا العصر وسماته, وأن تعطي اهتمامًا أكبر لتدريس العلوم, ونتيجة لذلك فقد ظهر منذ السبعينيات اتجاه في مناهج العلوم يؤكد الاهتمام بتعليم أساسيات العلم وبنيته, وأن فهم هذه الأساسيات يعتمد على تعلم المفاهيم.لذلك فقد ظهرت العديد من الأفكار والنظريات التربوية حول كيفية إكساب التلاميذ المفاهيما لعلمية, ومن ضمن هذه النظريات التي شهدت السنوات الأخيرة اهتمامًا متزايدًا نظرية : (جان بياجيه) .
وتطبيقاتها التربوية في طرائق التدريس عامة, وطرائق تدريس العلوم خاصة, حيث قدمت طريقة تهدف أساسًا إلىتدريس المفاهيم العلمية سُميت طريقة دورة التعلم, وهذه الطريقة تؤدي دورًا أساسيًا في استكشاف التلميذ للمفهوم بنفسه من خلال ممارسته لبعض الأنشطة المقدمة له, ثم قيامه بتطبيقه في مواقف جديدة.والتدريس بهذه الطريقة يُساعد التلميذ في أن يكون له دور إيجابي في العملية التعليمية من خلال قيامه بالأنشطة المقدمة له في المراحل الثلاث لدورة التعلم.وترجع أهمية البحث الحالي إلى أنه – على حد علم الباحث– أول البحوث على المستوى المحلي , والتي تهدف إلى معرفة مدى فاعلية استخدام طريقة دورة التعلم على إكتساب بعض المفاهيم الرياضية لدى طلبة الصف العاشر في الاردن .
وذلك سعيًا وراء الكشف عن الطريقة المناسبة لتدريس المفاهيم والتي تعالج نواحي القصور في الطرق المتبعة حاليًا في مدارسنا, التي تركز في معظم الأحيان على المحاضرة أو المناقشة التي يديرها المعلم .الحاجة إلى البحث وأهميته :إضافة إلى ما سبق فقد شعرالباحث بالحاجة إلى البحث من خلال ما يلي :زيارات الباحثة لمعظم المدارس بمنطقة عمان الثالثة من خلال اشرافة على طلاب التربية العملية, واحتكاكه بمعلمي الرياضيات في تلك المدارس, حيث لاحظ ان الغالبية منهم يعتمدوا على الطريقة الإلقائية والتي يقوم فيها المعلم بسرد وتفسير للمادة العلمية, أو طريقة المناقشة التي تعتمد على تبادل الأسئلة والأجوبة بين المعلم والطلبة وفي كلتا الحالتين لا تُتاح الفرصة للطلبة أن يمارسوا عمليات الاكتشاف والموازنة والتجريد.
بل يمكن القول إن معظم المعلمين لا يفرقوا بين الحقائق والمفاهيم اثناء التدريس, وبالتالي لا يعطوا أهمية خاصة لتدريس المفاهيم باسلوب التحركات : كتحرك المثال واللامثال وتحرك التعريف والمثال المضاد , الأمر الذي يؤدي إلى تقديم المفاهيم العلمية – وبالذات الرياضية – بصورة مفككة لا تمكن الطالب من الاستفادة منها في دراسته وتعلمه لمزيد من الحقائق والمفاهيم.أ

كل ما سبق دفع الباحث للقيام بالبحث الحالي, وبالتالي فإن لهذا البحث أهميته في مجال تدريس الرياضيات , وتتمثل هذه الأهمية فيما يلي :

1 – يعالج هذا البحث مشكلة أساسية تواجه معظم العاملين في مجال تدريس العلوم والرياضيات , وهي معرفة إمكانات وفاعلية الطرق المختلفة لتقديم المفاهيم الرياضئية, بحيث يستطيع التلميذ اكتسابها وتطبيقها في مواقف أخرى.2 – قد تؤدي نتائج هذا البحث إلى تقديم طريقة للتدريس للمعلمين والمعلمات بمدارسنا, ترفع من كفاءة العملية التعليمية عامة, وتحسن من اكتساب التلاميذ للمفاهيم الرياضية والعلمية بشكل خاص .3 – نظرًا لأن طريقة دورة التعلم هي طريقة لتنظيم المادة العلمية في المنهج, وليست فقط طريقة للتدريس, فإن نجاح استخدامها في هذا البحث قد يشجع واضعي المناهج الدراسية في المملكة الاردنية الهاشمية على استخدامها في تنظيم المادة العلمية في الكتب العلمية المقررة فيما بعد.
****** ويرى المهتمون بطرائق تدريس الرياضيات ان من اهداف الرياضيات المعاصرة : مسايرة العصر وفهم تطوراته العلمية والتكنولوجية ومعايشة الوضع العلمي واستخدام الافكار التي تربط فروع الرياضيات ببعضها وبالبيئة المحيطة ، بالاضافة الى اقتصاد الجهد والوقت اللازم لنمو الافكار الرياضية ، فالتطور الكبير في استخدامات الرياضيات أحدث تغييرات في الرياضيات نفسها ، إذ تعد الرياضيات لغة ذات رموز وبالتالي فان تدريسها بنفس الاسلوب التقليدي القديم لا يقدم إلا القليل للطالب ولا يحصل تطور في التعليم فتبقى المناهج تفتقر الى عنصر الدافعية والتشويق (عقيلان ، 2002 ، ص11-12، ص23-24).
****** وقد جرت محاولات عديدة لبلورة استراتيجيات تنفيذية يتبعها المدرس في غرفة الصف الدراسي ، لاكساب الطلاب المعارف العلمية والظواهر الطبيعية ، وتفسيراتها وفق المرتكزات الاساسية للفلسفة البنائية ومن أبرز النماذج البنائية دورة التعلم في تدريس العلوم ، وتعد هذه الطريقة ترجمة لبعض الأفكار النظرية البنائية المعرفية عند جان بياجيه ، في مجال التدريس بصفة عامة وتدريس العلوم والرياضيات بصورة خاصة وهي من التطبيقات التربوية لنظرية بياجيه دورة التعلم "Learning Cycle "* التي استخدمت في كثير من المشروعات، ومنها مشروع تحسين منهج العلوم (SCIS) وهو أحد المشروعات الأمريكية البارزة لتطوير تدريس العلوم في المدرسة الابتدائية، وهدفت هذه المشروعات إلى تنمية قدرة المتعلمين على اكتساب المفاهيم العلمية والميول والاهتمامات والاتجاهات
يشهد العصر الحالي تزايداً ملحوظاً في المعرفة العلمية، وتطوراً لتطبيقاتها في جميع المجالات بما فيها التعليم، وهذا التطور ينعكس بدوره على طرق وأساليب تدريس المختلفة ومنها**
الرياضيات، وأصبح من الضروري استخدام طرق وأساليب تساير هذا التطور السريع، وتـقوم على فاعلية التلميذ وإيجابيته، ويرتكز النشاط فيها على استخدام المحسوسات في التدريس، وعلى التعاون والتفاعل بين المعلم والمتعلم بطرقة تحقق نشاط وإيجابية المتعلم في الموقف التعليمي.

وتعد طريقة التدريس من أهم العناصر المكونة لعملية التعليم والتعلم بصفة خاصة وللمنهج بصفة عامة، حيث أن لها أثراً فعالاً على فهم ما يتعلمه التلاميذ من مفاهيم، وعلى تحصيلهم الدراسي، واحتفاظهم بالمادة، وعلى تنمية ميولهم نحو ما يتعلمونه.

والتطور الذي حـدث في محتـوى مقـرر الرياضيات( مفاهيم- مهارات- تعميمات.. وغيرها) للصف العاشر خاصة وانة نهاية المرحلة الاساسية العليا الذي بعدها يتم الانطلاق للمرحلة الثانوية التي بيدا معها الطلبة في التعامل مع البرهان الرياضي اذن لابد وأن يواكبه تطور في طرق وأساليب تناول وعرض هذا المحتوى ، وفي جميع جوانب المنهج.

وتعد المفاهيم الرياضية أحد جوانب التعلم المهمة واللازمة لفهم الرياضيات ومتابعة دراستها، لذا ينبغي أن تنال الاهتمام الأكبر في المقررات الدراسية. حيث أن المفاهيم الرياضية هي اللبنات الأساسية والدعائم التي تبنى عليها المعرفة الرياضية، فالمبادئ والقوانين والنظريات هي علاقات تربط بين المفاهيم وتمثل الهيكل الرئيسي للبناء الرياضي، ودراسة البنية المعرفية لأي موضوع رياضي تبدأ بتوضيح المفاهيم التي تكونه وتنميتها بالأساليب التدريسية المناسبة.


ولقد تناولت العديد من الدراسات استراتيجية دورة التعلم (ذات المراحل الثلاث والأربع والخمس) ومعرفة أثرها في التحصيل (النجدي وآخرون ، 2003 ، ص47).
وتشير دراسة (الكرد ،2009) : من خلال توظيفها لدورة التعلم ان الطلاب يجدون ان التعلم ممتع ومثير لهم ، ولتنمية العديد من المهارات العلمية المختلفة ، نجد أن هناك حاجة ماسة لتبني المعلمين لهذا المدخل في تعليم العلوم لمسايرة الاهتمام الدولي و المحلي بالنظرية البنائية ، ومداخل استراتيجيات تدريسها ، ليساعدهم على الارتقاء بأنفسهم كمهنيين وباحثين (الكرد ، 2009 ،ص96).
*ـ في البداية تكونت*دورة*التعلم*كطريقة*تدريس*من ثلاث مراحل هي :
* ـ الإستكشاف والتوصل إلى المفهوم والتطبيق، ومع تطور أهداف تدريس*العلوم أدخل عليها كاربلس Karplus عام 1974 بعض التعديلات حيث ظهرت كجزء من مشورع تطوير العلوم فيالمرحلة*الإبتدائية الذي قدمته جاممعة كاليفورنيا ، وأصبحت دورة*التعلم*تتكون من أربع مراحل هي مرحلة الإكتشاف ، ومرحلة*التفسير*، ومرحلة التوسيع ، ومرحلة التقويم ، وطور فريق دراسة منهاج العلوم الحياتية The Biological Science Curriculum Study (BSCS) الذي كان يرأسه بايبي Bybee عام 1993، نموذجا تدريسيًا بنائيًا اطلق عليه*دورة*التعلم*خماسية المراحل 5 E’s وهي مرحلة الانشغال Engagement ومرحلة الاستكشاف Exploration ومرحلة*التفسير*Explanation ومرحلة التوسيع Elaboration ومرحلة التقويم Evaluation بحيث تراعي تصورات الطلبة الخاطئة للمفاهيم .. وقد حقق هذا النموذج نجاحًا في*تدريس*العلوم .. ولعل سبب هذا النجاح يعود إلى أندورة*التعلم*تعتبر عملية استقصائية في*التعلم*والتعليم .. كما تعد هذه الإستراتيجية في ميدان*تدريس*العلوم منهاجًا للتفكير والعمل حيث أنها تتناسب مع الكيفية التي يتعلم بها الطلبة، لهذا أصبح في السنوات الأخيرة أصبح*تدريس*العلوم والرياضيات وغيرها من المواد الدراسية تعتمد*بشكل*كبير على طرق*التعلم*البنائية .
****
ويتسائل الباحث عن جدوى دورة التعلم (E’S7) و هل سيكون لها التأثير نفسه أم اكثر او اقل ؟
وكون دورة التعلم (E’S7) تعتمد على الاثارة ، وحب الاستطلاع ، والفضول ، والاكتشاف والتي هي ضمن خمس مراحلها السبع ، أراد الباحث الأجابة عن تساؤل آخر هل يوثر استخدام دورة التعلم (E’S7) في تحصيل طلبة الصف العاشر في الاردن عند دراستهم الرياضيات.
*
هدف الدراسة :
تهدف الدراسة الحالية الى معرفة أثر دورة التعلم المعدلة (E’S7) على تحصيل طلاب الصف العاشر الاساسي في مادة الرياضيات وعلىمستوى الطموح لديهم وذلك من خلال اختبار الفرضيات الآتية :
*
فرضيات البحث :
1- لا يوجد فرق ذو دلالة احصائية عندة مستوى دلالة (0.05) بين تحصيل طلاب المجموعة التجريبية في مادة الرياضيات الذين يدرسون بدورة التعلم المعدلة (E’S7) وبين طلاب المجموعة الضابطة الذين يدرسون بالطريقة التقليدية.
2- لا يوجد فرق ذو دلالة احصائية عند مستوى دلالة (0.05) بين متوسط درجات مقياس مستوى الطموح لطلاب المجموعة التجريبية الذين يدرسون بدورة التعلم المعدلة(E’S7) وبين طلاب المجموعة الضابطة الذين يدرسون بالطريقة التقليدية.
مشكلة الدراسة :
يمكن تحديد مشكلة الدراسة في التساؤل الاتي :
ما مدى فاعلية دورة التعلم المعدلة (E’S7) على التحصيل ومستوىالطموح لدى طلاب الصف العاشر الاساسي في مادة الرياضيات.
أهمية الدراسة :
تكتسب الدراسة الحالية أهميتها مما يلي :
1- قد تعالج الدراسة مشكلة اساسية تواجه معظم مدرسي الرياضيات ، هي معرفة امكانات وفاعلية دورة التعلم المعدلة (E’S7) لتقديم مادة الرياضيات ، بحيث يستطيع الطالب اكتساب المعرفة الرياضية وتطبيقها في مواقف اخرى.
2- قد تؤدي نتائج الدراسة الى تحسين طرائق التدريس بمدارسنا ، وترفع من كفاءة العملية التعليمية عامة ، وتحسن من تحصيل الطلاب في الرياضيات ومستوى ميولهم.
3- نظراً الى اهمية دورة التعلم المعدلة (E’S7) في تنظيم المادة العلمية اثناء التدريس ، فأن نجاح استخدامها في هذه الدراسة قد يشجع القائمين على الدورات التدريبية في الرياضيات على استخدامها في تنظيم المادة الرياضية في التدريس ومناقشتها اثناء التدريب.
حدود الدراسة :
تقتصر الدراسة على :
1- طلاب الصف الصف العاشر في مديرية التربية والتعليم لمنطقة عمان الثالثة للعام الدراسي 2012/2011
2- مادة الرياضيات التي تتضمنهاالوحدات الاربعة الاولى من كتاب الرياضيات المعتمد العاشر للفصل الدراسي الاول للعام الدراسي 2012/2011
تحديد المصطلحات
لمفهوم " Concept"

تعددت تعريفات المفهوم

يعرف مجدي عزيز إبراهيم المفهوم بأنه "تجريد عقلي للصفات المشتركة لمجموعة من الأشياء أو الخبرات أو الظواهر أو الأعمال أو الترتيبات".

ويعرف زكريا الشربينى ويسرية صادق المفهوم بأنه "فكرة عامة* تخرج نتيجة للخبرة بصنف معين من الأشياء يشترك أفراده في بعض الصفات وتختلف في صفات أخرى".

ويعرف البحث الحالي المفهوم بأنه: مجموعة الصفات أو الخواص المشتركة لشئ ما يعبر عنها بـمصطلح، وهذه الصفات أو الخصائص هى التي تجعل شيئاً ما عنصراً في مجموعة الأشياء التي يدل عليها هذا المصطلح
: دورة التعلم المعدلة (E’S7) :
عرفها كل من :
(زيتون ، 2007) : نموذج بنائي تعليمي تعلمي يتكون من سبعة خطوات اجرائية يستخدمها مدرسي العلوم والرياضيات مع الطلاب داخل غرفة الصف او الميدان ، بهدف أن يبني الطالب معرفته العلمية بنفسه من جهة ، وتنمية المفاهيم والمهارات العلمية من جهة اخرى (زيتون ، 2007 :ص455).
(Munang ,etal, 2008) : استراتيجية تدريسية تعمل على تفعيل المعرفة السابقة عند الطالب في تكوين واكتشاف المعرفة العلمية الجديدة وهي تتكون من سبع مراحل الاثارة والاستكشاف والتفسير والتوسيع والتمديد وتبادل المعلومات والتقويم.
(Munang, etal،2008 (
Kursat & Mehmets ,2008: نموذج تعليمي ذا تسلسل هرمي مطور من دورة التعلم (E’S7) يتمركز على اكتشاف المفاهيم ثم توسيعه ويساعد الطلاب على بناء المعرفة بصورة منتظمة فضلاً على تنمية اساليب تفكير معينة.(Kursat & Mehmet, 2008 .50)
عرف أبراهام ورينر([17]) "Abraham &Renner" دورة التعلم بأنها" نموذج تدريس شامل يمكن استخدامه في تقديم مواد المنهج، وهذا النموذج يقسم التعليم إلى ثلاثة أطوار هى: طور استكشاف المفهوم، وطور تقديم المفهوم، وطور تطبيق المفهوم".

ويعرف هيملر وإيكنج([18]) "Hemler & Eiking " دورة التعلم بأنها "نموذج بنائي يؤكد على فكرة حدوث التعلم من خلال ثلاثة أطوار ضرورية هى: طور الاستكشاف، طور تقديم المفهوم، طور تطبيق المفهوم".
وقد تم تعريف دورة التعلم (E’S7) اجراءياً :
·** نموذج تدريس الرياضيات للصف العاشر يتكون من سبعة مراحل (الانشغال والاستكشاف والتفسير والتوسيع والتمديد والتبادل والتقويم).





الميول: *"Tendencies"

يعرف مجدي عزيز إبراهيم (2009) الميل بأنه "الاهتمام الذي يدفع الفـرد للقيام بعمل أو نشاط معين".

ويعرف أحمد النجدي وآخرون(2007) الميول بأنها "اهتمامات وتنظيمات وجدانية تجعل التلميذ يعطي انتباهاً واهتماماً لموضوع معين ويشترك في أنشطة عقلية أو عملية ترتبط به ويشعر بقدر من الارتياح في ممارسته لهذه الأنشطة".

ويعرف البحث الحالى الميل بأنه: ما يظهره التلميذ من رغبة في الاشتراك في أنشطة عقلية وعملية مرتبطة بالرياضيات، ويقاس بحساب المجموع الكلي لدرجات التلميذ علي مقياس الميول نحو الرياضيات، الذي أعده الباحث.
: مستوى الطموح :
وعرفه كل من
- (عاقل 2003): مستوى قياس يفرض الفرد على نفسه ويطمح الى الوصول اليه ويقيس انجازاته بالنسبة اليه ومستوى الطموح دليل على الثقة ويتراوح ارتفاعاً وهبوطاً حسب النجاح والاخفاق (عاقل ، 2003 : ص263).
- (مليجي ، 2004): الاهداف التي يضعها الفرد لذاته في مجالات تعليمية او مهنية او اسرية او اقتصادية ويحاول تحقيقها ويتأثر بالعديد من المؤثرات. (مليجي ، 2004 ، ص7)
وعرفه الباحث اجراءياً :
بانه مستوى التقدم او النجاح الذي يود طالب الصف العاشر لبلوغه في مادة الرياضيات مقاساً بالدرجة التي يحصل عليها في مقياس الطموح الذي أعده الباحث.
ثالثا: مستوى الطموح :
وعرفه كل من
- (عاقل 2003): مستوى قياس يفرض الفرد على نفسه ويطمح الى الوصول اليه ويقيس انجازاته بالنسبة اليه ومستوى الطموح دليل على الثقة ويتراوح ارتفاعاً وهبوطاً حسب النجاح والاخفاق (عاقل ، 2003 : ص263).
- (مليجي ، 2004): الاهداف التي يضعها الفرد لذاته في مجالات تعليمية او مهنية او اسرية او اقتصادية ويحاول تحقيقها ويتأثر بالعديد من المؤثرات. (مليجي ، 2004 ، ص7)
وعرفه الباحث اجراءياً :
بانه مستوى التقدم او النجاح الذي يود طالب الصف الثاني المتوسط لبلوغه في مادة الرياضيات مقاساً بالدرجة التي يحصل عليها في مقياس الطموح الذي أعده الباحث
ثالثا: مستوى الطموح :
وعرفه كل من
- (عاقل 2003): مستوى قياس يفرض الفرد على نفسه ويطمح الى الوصول اليه ويقيس انجازاته بالنسبة اليه ومستوى الطموح دليل على الثقة ويتراوح ارتفاعاً وهبوطاً حسب النجاح والاخفاق (عاقل ، 2003 : ص263).
- (مليجي ، 2004): الاهداف التي يضعها الفرد لذاته في مجالات تعليمية او مهنية او اسرية او اقتصادية ويحاول تحقيقها ويتأثر بالعديد من المؤثرات. (مليجي ، 2004 ، ص7)
وعرفه الباحث اجراءياً :
بانه مستوى التقدم او النجاح الذي يود طالب الصف الثاني المتوسط لبلوغه في مادة الرياضيات مقاساً بالدرجة التي يحصل عليها في مقياس الطموح الذي أعده الباحث
التحصيل وعرفه كل من :
- (ابو جادو 2003 ): أنه محصلة ما يتعلمه الطالب بعد فترة زمنية ، ويمكن قياسه بالدرجة التي يحصل عليها الطالب في اختبار تحصيلي وذلك لمعرفة مدى نجاح الاستراتيجية التي يضعها المعلم وخطط لها لتحقيق اهدافه وما يصل اليه المتعلم من معرفة تترجم الى درجات (ابو جادو ، 2003 ، : ص469).
- قاموس (Webster's,2009 ) : هدف وضع من اجل الوصول إليه لتوثيق مستوى القدرة أو التأهيل لانجاز عمل معين قابل للقياس (Webster's , 2009: p.76)
وقد تم تعريفه اجراءياً :
****** محصلة ما تعلمه الطالب في الصف الثاني المتوسط في مادة الرياضيات خلال فترة زمنية محددة ، ويمكن قياسه بالدرجة التي يحصل عليها الطالب في الاختبار التحصيلي

لإطار النظري للبحث

الاطار النظري :
دورة التعلم E’S)7(:
***** ابتكر (Robert Karblus ) وزملائه عام 1974 أنموذجاً تدريسياً يسمى: أنموذج دائرة التعلم(Learning Cycle Model) ، والذي يعد احد تطبيقات النظرية البنائية والتي تستمد إطارها من نظرية بياجيه في النمو المعرفي لاسيما في التوظيف العقلي للمعرفة في مجال التدريس ، ويرى ( Karblus) أن التعلم يتحسن ويتطور خلال دائرة التعلم المنبثقة من النظرية البنائية، التي تمثل طريقة في التفكير ونشاطاً للوصول إلى المعرفة، إذ إن الافتراض الرئيس في النظرية البنائية هو أن المتعلم يبني معرفته بنفسه (Grayson , 2002 .212)
***** دورة التعلم هي أحد النماذج التعليمية التي تجمع بين العمل اليدوي والاستقصاء في عملية التعلم. وقد اكتسبت أهميتها في تعلم العلوم من كونها في بدايتها* إستراتيجية استقرائية ثلاثية المراحل:
المرحلة الأولى: الاستكشافExploration :
المرحلة الثانية: تقديم المفهومConcept Introduction :
المرحلة الثالثة: تطبيق المفهوم : Concept Application
وبتطوير تدريس العلوم تطورت مراحل دائرة التعلم لتصبح أربعة مراحل دائرية غير خطية وسميت(E'S4)، لأن مراحلها الأربع تبدأ بالحرف الانكليزي(E) وكما يوضحها المخطط(5) الآتي(زيتون،2007:ص426):-

*

*
*
*
*
*
*
*
*


مخطط يوضح مراحل دورة التعلم(4E'S)
******* بعدها تم تهذيب دائرة التعلم من قبل (Roger Bybee) لتصبح خمسة مراحل (5'ES-Model)
وهو نموذج تدريسي يكون محوره الطالب، يساعد الطلبة على الانخراط بعملية تعلّم المفاهيم والتعميمات والخوارزميات وحل المسائل الرياضية، انطلاقاً من خبراتهم السابقة للمفهوم أو الموضوع، ويتكون من خمسة أطوار هي: مرحلة الانشغال ، والاستكشاف، والتفسير، والتوسع، والتقويم (Bybee, R.W.,et.1989 .209)
وكما يوضحها المخطط الآتي:-

*

*
*
*
*
*


مخطط مراحل دورة التعلم(5E’s)
(Eisencraft، Arther،2003.57)
ثم وسع التربويون دورة التعلم الخماسية لتصبح سبع خطوات إجرائية وهي: (الانشغال، الاستكشاف ،التفسير، التوسيع، التمديد ،التبادل، التقويم( *وكما يبينها المخطط *الآتي:

*

*
*
*
*
*
*