|
ما هي الرياضيات؟ ما هي الرياضيات؟ الرياضيات: هو علم مواضيعه مفاهيم مجردة والاصطلاحات الرياضية تدل على الكم، والعدد يدلّ على كمية المعدود والمقدار قابل للزيادة أو النقصان وعندما نستطيع قياس المقدار نطلق عليه اسم الكم. لذلك عرف بعض العلماء الرياضيات بأنه علم القياس. تعتبر الرياضيات لغة العلوم إذ أن هذه العلوم لا تكتمل إلا عندما نحول نتائجها إلى معادلات ونحول ثوابتها إلى خطوط بيانية. تعرف الرياضيات بأنها دراسة القياس والحساب والهندسة. هذا بالإضافة إلى المفاهيم الحديثة نسبيا ومنها البنية، الفضاء أو الفراغ، والتغير والأبعاد. وبشكل عام قد يعرفها البعض على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق والبراهين الرياضية والتدوين الرياضي. وبشكل أكثر عمومية، قد تعرف الرياضيات أيضا على أنها دراسة الأعداد وأنماطها. و لقد نشأت الرياضيات بقيام الإنسان بقياس ما يشاهده من ظواهر الطبيعة بناء على فطرة وخاصية في الإنسان ألا وهي اهتمامه بقياس كل ما حوله إلى جانب احتياجاته العملية فهكذا كان هناك ضرورة لقياس قسمة المقوتة (الطعام) بين أفراد العائلة وقياس الوقت والفصول والمحاصيل الزراعية تقسيم الأراضي وغنائم الحملات الحربية والمحاسبة للتمكن من الإتجار إلى جانب علم الملاحة بالنجوم في السفر والترحال للتجارة والاستكشاف والقياسات اللازمة لتشييد الأبنية والمدن. و هكذا فإن البنى الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود أصلها إلى العلوم الطبيعية، وخاصة علم الطبيعة، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف ودراسة بنى أخرى لأغراض رياضية بحتة، لأن هذه البنى قد توفر تعميما لحقول أخرى من الرياضيات مثلا، أو أن تكون عاملا مساعدا في حسابات معينة، وأخيرا فإن الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين أن الرياضيات هي فن وليس علما تطبيقيا. فللرياضيات دور بارز في علوم المادّة (أي الفيزياء والكيمياء) وعلم الأحياء (البيولوجيا)، فضلاً عن دوره المتميز في العلوم الإنسانية. تاريخ الرياضيات كان الكتبة البابليون منذ أكثر من 3000 عاما يمارسون كتابة الأعداد وحساب الفوائد ولاسيما في الأعمال التجارية ببابل. وكانت الأعداد والعمليات الحسابية تدون فوق ألواح الصلصال بقلم من البوص المدبب. ثم توضع في الفرن لتجف. وكانوا يعرفون الجمع والضرب والطرح والقسمة. ولم يكونوا يستخدمون فيها النظام العشري المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون النظام الستيني الذي يتكون من 60 رمزا للدلالة علي الأعداد من 1-60. وطور قدماء المصريين هذا النظام في مسح الأراضي بعد كل فيضان لتقدير الضرائب. كما كانوا يتبعون النظام العشري وهو العد بالآحاد والعشرات والمئات. لكنهم لم يعرفوا الصفر. لهذا كانوا يكتبون 600 بوضع 6 رموز يعبر كل رمز على 100. الرياضيات في علوم المادة يبقى علم الفيزياء علما استقرائياً يعتمد في الأساس على مراقبة الظواهر الطبيعية واختبارها، ويستطيع في أقصى حده التعبير عن القوانين بلغة رياضية، فتكون الرياضيات في مجال علوم المادة لغة تعبير أكثر منها منهج اكتشاف، وهناك حالات عديدة كانت الرياضيات فيها أسلوب اكتشاف وبرهنة. فقد اكتشف الفلكي الفرنسي أوربان لوفيريي بالحسابات الرياضية مكان كوكب نبتون وبعده وكتلته قبل التحقق من وجوده الفعلي بالرصد وكان الفكر الرياضي عند “نيوتن” و”أينشتاين” سابقا إلى حد كبير على الاختبار، لكن يبقى الاختبار الضامن الأخير لصحة الاكتشافات في علوم المادة. أما فرضية تحويل الكون برمته إلى معادلة رياضية كبرى فيبقى حلماَ راود أذهان الفلاسفة والعلماء أمثال “ديكارت”، ولكن هذا الهدف الكبير يبقى مجرّد فرضيّة دونها صعوبات وتجاذبات علمية وفلسفية. فالعالم لا يستطيع استعمال المنهج الرياضي الاستنباطي في سائر العلوم إلا إذا سلب الواقع كثيرا من مضمونه. فاللغة الرياضية توفر للقوانين العلمية مزيدا من الدقة، ومن أبرز الأمثلة على دور الرياضيات في علوم المادة: قياس سرعة الرياح، وقياس قوة الزلازل، وقياس الضعط الجوي. الرياضيات في علوم الأحياء إن نجاح المنهج الاختباري في علوم الأحياء هيأها لاستعمال اللغة الرياضية الرائجة جدا في مجال العلوم الفيزيوكيميائية. ولقد عارض بعض العلماء هذا داعيين إلى الحذر وعدم إقحام الرياضيات في علوم الأحياء قبل أن تمر هذه الأخيرة بشكل واف على مشرحة التحليل. فالعلم الذي يبلغ مبلغا كافيا من التطور هو الذي يمكن أن يطمح إلى هذه الدرجة العلمية الرياضية. و كان علم الوراثة الأول من علوم الأحياء الذي اتبع علوم المادة في مسارها الرياضي، وقد طبقت قوانين “مندل” في المجال الحيواني بقصد تأصيل بعض الحيوانات وعزل خصائص معينة كاللون والشكل والقد. وركز العالم “مورغان” اختياراته على ذبابة الدروزوفيل فتوصل إلى تحديد الجينات الوراثية في كروموزومات نواة الخلية. إن علماء البيولوجيا يعتبرون الإحصاءات الرياضية بمثابة استقصاء وشرح متميز للمعطيات الطبية. فإن قياس الثوابت البيلوجية والتسجيلات البيانية تشكل لغة شائعة جدا في علوم الأحياء. فتخطيط الدماغ، وتخطيط القلب، وقياس نسبة الزلال، وقياس ثابة السكر في الدم، وإحصاء عدد كريات الدم الحمراء والبيضاء، وقياس النمو والوزن كلها دلائل على دخول الرياضيات في علوم الأحياء. الرياضيات في العلوم الإنسانية تضم العلوم الإنسانية علم الاقتصاد والاجتماع والتاريخ والنفس والأخلاق وما سواها. فالمجتمعات الصناعية تعتمد على اللغة الرياضية من أجل تطوير الواقع الذي تعيش فيه، فالاقتصاد يقوم على التخطيط الذي يعد أسلوبا للسيطرة على اقتصاد البلد ومحوره الأساسي الرياضيات. كذلك علم الاجتماع الذي يرتكز على الاستبيان والجداول الإحصائية والخطوط البيانية أثناء دراسة لحالة فقر أو نسبة الهجرة السكانية إلى الخارج أو نسبة البطالة. أما بالنسبة للتاريخ، فالرياضيات تجعل عملية التأريخ أكثر موضوعية ودقة من خلال تحديد الفترة الزمنية لحادثة ما وتدوين نتائجها على مختلف الصعد. وتستخدم اللغة الرقمية في العديد من الدراسات لعلم النفس خاصة عندى قياس الفروقات الفردية ونسبة الذكاء. غير أن الرياضيات لا تستطيع الدخول على علم الأخلاق بسبب الموضوعات التي يحويها كالإرادة والضمير والحرية والمسؤولية والحق والواجب، فهي بالأمور المعنوية التي لا يصح معها استعمال القياس أو الكم. بعض أعلام الرياضيات من أهم مطورى الرياضيات القديمة والحديثة :
|
رد: ما هي الرياضيات؟ 1 ما هو علم الرياضيات؟ يمكن أن توصف الرياضيات بطرق عديدة. من خلال الحياة اليومية غالباً ما تعني الرياضيات العد والحساب.فمن الممكن على سبيل المثال أن تكون عملية حسابيةتقريبيةعندما يتسوّق المرء طعاماً من المحلات أو عندما يقوم المرء بالخياطة وقياس القماش أو مقارنة بين أشياء متنوعة المقاييس والمعايير غالباً ما تكون معقدة الشروط.نستعمل الرياضيات يومياً، غالباًدون الانتباه إلى ذلك في حل مسائل صغيرة أو كبيرة سواء في العمل أو في الحياة اليومية. http://www.webbmatte.se/bilderAR_ma_1/pyramider.jpg هذه الأهرامات القوية لم تكن لتوجد و تبنى دون كفاءة علم الرياضيات المتطور. الشواهد التاريخية تؤكد أن علم الرياضيات كان دائماً مركزًا بالنسبة لحياة البشر. للتمكن على سبيل المثال من استمرار عملية التجارة وتقسيم البلاد وبناء مدن سكنية احتيج لعلم الرياضيات كأداة هامة. فمن غير الممكن أن نتخيل تطوّر المجتمع دون الرياضيات. فالرياضيات موجودة في كل مكان حولنا غالباً بشكلٍ غير مرئي في عالمنا المحيط.فخلف تخطيط المدن وفن العمارة والآلات والأجهزة، توجد دائماً حسابات رياضية. http://www.webbmatte.se/bilderAR_ma_1/ic.jpg كل الكهربائيات على سبيل المثال في الحاسوب (الكمبيوتر) وفي التليفون النقال (الموبيل) تبنى بطريقة حسابية معقدة. الصورة توضح إحدى المنظومات الكهربائية التي تستطيع نقل ملايين العمليات كل لحظة. يمكن أن توصف الرياضيات كعلم لحل المسائل وتطوير النظريات في هذه الحالة ينظر للرياضيات عادة كلغة عالمية ذات رموز وقوانين مشتركة بغض النظر عن بلد المنشأ حيث يستطيع علماء الرياضيات فهم بعضهم البعض من خلال لغة الرياضيات. الرياضيات علم حي والذي لحد الآن يٌطوّر من قبل آلاف الباحثين في كل أنحاء العالم. بالإضافة إلى ما ذكرناه سابقاً بقي علم الرياضيات بسبب مرونته العملية. يرى الكثير أن للرياضيات قيمتها الخاصة تلك القيمة التي تعمل من أجل الرياضيات حيث تتناول بانتظام تنشيط الوقائع الحياتية بشكل مدهش وجميل. http://www.webbmatte.se/bilderAR_ma_1/fraktal500.jpg هذه الصورة مثالاً للانقسام العددي يظهر كيف يمكن للرياضيات أن تشكل صورة جميلة. تتكون الرياضيات من فروع علمية مختلفة متنوعة،من ضمنها علم الحساب والجبر والهندسة والإحصاء وعلم الدالة. هذه العلوم تدخل ضمن دورات الرياضيات للمستوى Aفي المدارس الثانوية (الإعدادية). دراسة هذا النوع من الرياضيات يتطلب أكثر من أن تحسب فقط. فمن المُتوقع أنك ستُترجم وتٌفسر المسألة وتجرب وتحاول رؤية النماذج المعطاة ومن ثمّ تُحلل وتُقيّم وتتباحث وتفكر تفكيراً منطقياً، ثمّ تشرح وتجادل وتعرض وتقدم تقريراً عن كل ما سبق. تستطيع أن تقرأ عن الرياضيات بشكل عام وعن رياضياتA بشكل أخص في هذه الوثائق الرئيسية حيث تبين هذه الوثائق على سبيل المثال هدف هذه الدورات ومقاييس الدرجات والعلامات. الأسباب التي تذكر عادة لدراسة الرياضيات على سبيل المثال:
|
رد: ما هي الرياضيات؟ أهميه و فائدة علم الرياضيات http://2.bp.blogspot.com/-whw1Vt0gPJ...3250210301.png ((بسم الله الرحمن الرحيم)) هناك الكثير من الناس يقولون أن لرياضيات لا أهمية و لا فوائد و هؤلاء الناس مخطئون تماما فلمادة الرياضيات الكثير من الاهمية و الفوائد ومن فوائد هذه المادة الجميلة وقبل كل شي دعونا نعرف ما هي و ما المقصود بالرياضيات............. الرياضيات: هو علم الدراسة المنطقية لكم الأشياء وكيفها وترابطها كما أنه علم الدراسة المجردة البحتة التسلسلية للقضايا والأنظمة فوائد مادة الرياضيات:- كثيرا من متخصصي الرياضيات ما يواجهون هذا السؤال: ما فائدة الرياضيات؟؟ كثيرة هي فوائد الرياضيات خصوصا في أبسط التعاملات التجارية الواقعية والتي يستخدمها حتى الصغير الذي لم يلتحق بالمدرسة بعد ولكن اكبر فائدة للرياضيات حسب رأي تتلخص في قدرة هذه المادة على تنشيط المخ بمسائلها وأفكارها المختلفة وخصوصا في حل المشكلات فالرياضيات مادة تحول الانسان من شخص خمول كسول عقليا الى متفتح الذهن هذه ابسط فوائد الرياضيات الرائعه فمن منكم لا يحب ان يكون متفتح الذهن نشيط العقل؟؟؟؟؟ مما لا شك فيه أن الرياضيات بفروعها المختلفة قد ساعدت الإنسان منذ القدم وحتى وقتنا الحاضر في دراسة وتحليل العلاقات بين الظواهر الطبيعية المختلفة وبالتالي في التعرف على بعض القوانين التي تحكم الكون المليء بالأسرار التي يكشفه التقدم العلمي من وقت إلى آخر 0 ولذلك نستطيع أن نقرر أن الأساليب الرياضية كانت ولا تزال الدعامة الأساسية التي يقوم عليها تطور وتقدم العلوم الطبيعية المختلفة0 وأن الحضارات المختلفة ارتبطت إلى حد كبير بتقدم هذه الأساليب وظهور عباقرة هذا العلم مثل شيخ الرياضيين العرب ( الخوارزمي ) وباسكال وليبنتز ونيوتن مؤسس الرياضيات الحديثة في عصر النهضة وأينشتاين رائد عصر الذرة والفضاء الذي نعيش فيه 0 ونشاهد في الوقت الحاضر تطورا" هائلا" في العلوم والاقتصاد وإدارة الأعمال والمحاسبة والحاسب الآلي وما تلى ذلك من تطور هائل0 واستخدام الأساليب الرياضية الحديثة التي اعتمدت على البرامج الخطية وبحوث العمليات والتي تعتمد بدورها على المحددات والمصفوفات والاحتمالات والتي ساعدت الإنسان في الكشف عن كثير من الغوامض في مختلف المجالات العلمية0 ويقول أحد المعلمين عن فائدة الرياضيات : نحن المعلمين نتعرض لأسئلة من أبنائنا الطلبة حول فوائد الرياضيات في حياتنا فأجيب عليهم بان البناء العلمي عبارة عن لبنات متراكمة فوق بعضها بشكل منظم ودقيق وكل علم وكل مكتشف يضيف لبنة جديدة لهذا البناء فإذا أردت عزيزي الطالب أن تصبح مهندسا" مثلا" لابد أن تمتلك المعرفة الكافية في الرياضيات والتي تعتمد على حساب الكميات ومراكز الثقل والقوى المؤثرة و0000000000 واذا أردت أن تصبح مساحا" مدنيا" أو عسكريا" لابد من امتلاكك لقدر كاف لاحد جوانب مادة الرياضيات وإذا أردت أن تتخصص في أي من المواد العلمية الجامعية لابد أن يكون لديك محصلة جيدة من الرياضيات بمثابة جواز سفر تعبر به إلى العلوم الأخرى والى تسلق مراتب الشهادات العلمية العالية إلى أن تصبح عالما" أو مكتشفا" كذلك أخي الطالب هناك فوائد للرياضيات في حياتنا والتي تسمى بالرياضيات العملية مثل الرياضيات التجارية وهي كل ما يتعلق بالعمليات الحسابية التي تجري في المحاسبة والإحصاء كذلك الحاسب الآلي الذي هو ثمرة من ثمرات علم الرياضيات وكذلك الحال بالنسبة للإحصاء الذي تعتمد عليه الدول المتقدمة في تأمين حاجات المجتمع وترعىحاضره ومستقبله من خلال الاعداد المتزايدة والمتغيرة في أعداد السكان والمواشي والمواد التموينية و……إخ هذه فوائدها فما بالكم من اهميتها........... اهميه ماده الرياضيات:- تعتبر الرياضيات من العلوم الهامة التي لا يمكن الاستغناء عنها، فالفرد مهما كانت ثقافته لا يمكنه الاستغناء عن الرياضيات لما يشغله هذا العلم حيزا مهما في أمور الحياة المختلفة. وتختلف أهمية الرياضيات من مجتمع لآخر تبعا لتقدم هذا المجتمع، وتعقد أمور حياته المختلفة لما تحتاجه إلى وسيلة لكثير من الأمور كالقياس والترتيب وحساب المقادير والأزمان والأموال وغيرها. ويعتبر علم الحساب هو أول علم من علوم الرياضيات ، حيث استخدمت الحضارات المختلفة هذا العلم في أمور حياتها، وكانت من تلك الحضارات الحضارة الإسلامية المتمثل في المعاملات المختلفة والتجارة اليومية وأحكامهم الشرعية، وعن طريق الحساب يمكن معرفة الزيادة والنقصان في كثير من المعاملات، وعن طريق الحساب كذلك، يمكن معرفة الربا ومقداره لأن كل زيادة على أصل المال من غير تبايع فهو ربا. ومن علوم الرياضيات كذلك علم الجبر ، والذي يحتاجه الناس في معرفة المواريث وغيرها في معاملاتهم المختلفة. فالرياضيات كذلك تساعد على تحديد أوقات الصلاة التي تختلف من موقع لآخر ومن يوم لآخر عن طريق معرفة الموقع الجغرافي وحركة الشمس في البروج وأحوال الشفق كل ذلك بالحساب. ومن علوم الرياضيات علم الفلك، والذي يهتم بمعرفة البروج وعروض البلدان وحركة الشمس وانقلاب الليل والنهار وحركات القمر وحسابها والخسوف والكسوف والنجوم الثابتة والكواكب المتحركة. ومن فروع الرياضيات كذلك حساب المثلثات، والذي يهتم في قياس المسافات والمساحات الكبيرة بطريقة غير مباشرة كقياس ارتفاع جبل أو البعد بين جبلين وغيرها. ولا ننسى علم الهندسة المهتم بالفضاء والمساحة والحجوم والسطوح. كل ذلك يبرهن على أن الرياضيات بكل فروعها لها أهمية في حياة المجتمع، فالفرد لا يمكن أن ينظم أمور معاشه إلا بالحساب، ولا يمكن تحديد ماله وما عليه من أمور مادية إلا بالحساب. واخيرا ، يمكن القول بان الرياضيات سهلت الحياة في كثير من جوانبها، ونغصت الحياة لأنها كانت أيضا سببا في اختراع كثير من أدوات الدمار ، فالرياضيات سلاح ذو حدين في الحياة ارجو ان تستفيدو و تعرفو اهميتها و فوائدها قبل الحكم عليها و شكرا |
رد: ما هي الرياضيات؟ |
رد: ما هي الرياضيات؟ الرياضيات مدونة خاصة بتقديم معلومات عن الرياضيات وأهميتها وتاريخها... مقدمة لاشك في أن لا شي يعادل الرياضيات فهي بتركيبها الدقيق غنية بصورة لا تضاهيها أي مادة في دقتها وقوة منطقها وشدة تناسقها، والنظرية المبرهنة رياضيا تكون بمثابة يقين عقلي مطلق بصرف النظر إذا كان منطبقا على الواقع أم غير منطبق .. الأهم أن يتسق البناء المنطقي مع نفسه .. معطيات القضية مع تواليها .. فرضياتها مع نتائجها .. المبرهنة الرياضياتية مكتملة مطلقاً في صحتها وترابطها ولا يعنيها بعد ذلك انطباقها على الواقع أو تصديقها له .. أما في العلوم الإخبارية والتجريبية فوسائلها الحواس والتصورات ومدى التناغم والصدق مع الواقع .. لذا رأينا علوم الفلك والفيزياء تتعرض للتصديق والتكذيب، فتبطل النظريات الجديدة القديمة والشواهد على ذلك في تاريخ العلوم تكاد لا تحصى .. مثل كيفية الإبصار وطبيعة الكهرباء وعلوم الفلك والتصورات حول الكون و .. الخ. لهذه الأسباب سميت المبرهنة الرياضية للدلالة على يقينها .. أما في العلوم التجريبية والإخبارية فالنظرية .. مجرد تصور .. لا يرقى لليقين المطلق الذي تحظى به المبرهنة الرياضاتية، لهذا السبب سميت الرياضيات بلقب " ملكة العلوم " .. وهذا يعني تماما أن مهمة تكوين العقل الناقد وتمليكه أدوات ومقاييس الحكم ومفاهيم الصح والخطأ المجردة – هي مهمة تتعلق مباشرة وبالضرورة بالمنطق الرياضياتي المجرد ولا تتعلق بالحساب أو بالرياضيات التطبيقية والفيزياء فكلها لا تعدو أمثلة، وذلك لا ينفي بأي حال أن التطور الذي حققه الإنسان هو " ثمرة اتحاد الاستدلال الرياضي إضاءة يتمتع علم الرياضيات بجاذبية خاصة وسحر أخّاذ وبريق مبهر فهو مادة إيقاظ الفكر وشحذ المواهب وبناء العقول ، أن مادة الرياضيات هي مادة البناء في أبحاث الفضاء والفلك والأجهزة الإلكترونية التي دخلت جميع مجالات الحياة وتغلغلت بها وانتقلت بالناس من عالم إلى عالم آخر … وبالرغم من أن الرياضيات مادة مشوقة ، تميل النفس إلى دراستها والبحث فيها إلا أنها في كثير من الأحيان تكون حجر عثرة أمام الكثيرين منا . وذلك بسبب عدم استيعابنا لأصولها ونظريتها وقوانينها . ومما لاشك فيه أن هذا العجز عن الفهم لم يكن عيباً في ذات المادة ولكنه نابع من ذاتنا نحن !! تعريف علم الرياضيات عرّف علماء الرياضيات هذا العلم بعدة تعريفات هي على النحو التالي عرّفه بعضهم فقال : هو علم تراكمي البنيان ( المعرفة التالية تعتمد على معرفة سابقة ) يتعامل مع العقل البشري بصورة مباشرة وغير مباشرة ويتكون من أسس ومفاهيم - قواعد ونظريات – عمليات – حل مسائل ( حل مشكلات ) وبرهان يتعامل مع الأرقام والرموز ويعتبر رياضة للعقل البشري . حيث تتم المعرفة فيه وفقا لاقتناع منطقي للعقل يتم قبل أو بعد حفظ القاعدة ، ويقاس تمكن لدارس من علم الرياضيات بقدرته ونجاحه في حل المسالة ( المشكلة ) وتقديم البرهان المناسب وعرّفها بعضهم فقال :تعرف '''[[الرياضيات]]''' على أنها دراسة البنية، الفضاء، و التغير، و بشكل عام على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق و التدوين الرياضي. و بشكل أكثر عمومية، تعرف الرياضيات على أنها دراسة الأعداد و أنماطها. البنى الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود أصلها إلى العلوم الطبيعية، و خاصة [[فيزياء|الفيزياء]]، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف و دراسة بنى أخرى لأغراض رياضية بحتة، لان هذه البنى قد توفر تعميما لحقول أخرى من الرياضيات مثلا، أو أن تكون عاملا مساعدا في حسابات معينة، و أخيرا فان الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها و ليس علما تطبيقيا. وعرفه بعضهم فقال :إنه علم تراكمي البنيان (المعرفة التالية تعتمد على معرفة سابقه ) ... .يتعامل مع العقل البشري بصورة مباشرة وغير مباشرة .. ويتكون من :أسس ومفاهيم – قواعد ونظريات – عمليات –حل مسائل (حل مشكلات ) وبرهان .. ويتعامل مع الأرقام والرموز . ويعتبر رياضة للعقل البشري حيث تتم المعرفة فيه وفقا لاقتناع منطقي للعقل . .. يتم قبل أو بعد حفظ القاعدة ويقاس تمكن الدارس من علم الرياضيات بقدرته ونجاحه في حل المسألة (المشكلة) وتقديم البرهان المناسب ". صفات علم الرياضيات 0 تتصف الرياضيات بصفات معينة تجعلها مختلفة أكثر من المواضيع الأخرى , كما تجعلها بحاجة للمزيد من الجهد والمثابرة من أجل استيعابها أوّلا : الصفة التجريدية , من المعروف أنّ مادة الرياضيات التي يتمّ التعامل بها من خواص وعلاقات ليست بذي وجود مادي محسوس بخلاف المواد التي تتعامل بها الفيزياء والكيمياء مثلاً , أي أنّ مادة الرياضيات هي الأمور المجرّدة التي تتعامل بالرموز والمعادلات المجرّدة أيضا . أمّا الدلالات - مثل : الرموز الرياضية , الأشكال , التمثيلات البيانية - فإنها تلعب دورا هاما في الرياضيات وتُعد مصدر الاستيعاب في الرياضيات ثانيا : التسلسل في الرياضيات , أي أنّ كل فقرة تعتمد على ما سبقها من فقرات , أي أنّ فهم واستيعاب أي موضوع فرعي أو فكرة تعتمد بصورة ما على درجة فهم واستيعاب المواضيع التي قبلها . الصفة الثالثة : هي أن تعلّم الرياضيات يكون أكثر اعتمادا على المعلّم من أيّ موضوع آخر , حيث أنّه لم يكن هناك الكثير مما يمكن اكتشافه عند عمل التلميذ لوحده . الصفة الأخيرة : أنه في بعض مجالات الرياضيات خاصة تلك المتصلة بالتعامل مع الأعداد فإنه من الممكن للتلميذ الأداء بشكل جيد دون حاجة للفهم الذي يستعمل في التعلّم لاحقا , لذا فإنّ المشاكل غالباً لا تلاحظ الأسس والأصول التي قام عليها علم الرياضيات يتأسس البرهان الرياضي عند إقليدس على أ -) التعريفات : هي التي يتم بواسطتها وضع و تحديد المفاهيم والتصورات الأولية التي تشكل المادة الخام لدراسة الرياضيات ب -) المسلَّمات : وهي القضايا التي يفترضها العالم ويضعها كأساس ينطلق منه في عملية البرهنة دون أن يقيم عليها برهاناً جـ -) البديهيات : وهي القضايا الواضحة التي تستمد صدقها من ذاتها ولا تحتاج إلى برهنة . 3- الهندسة الإقليدية و ظهور الهندسات اللاإقليدية كان ينظر إلى هندسة إقليدس وإلى نتائجها على أنها صادقة صدقا مطلقا ,وأنها الهندسة الوحيدة الممكنة. إلا أن كون المسلمة الخامسة لإقليدس والتي تقول :"من نقطة خارج خط مستقيم لا يمر إلا خط مستقيم وحيد يوازيه" كون هذه المسلمة لم تتم البرهنة عليها منذ البداية جعلها توضع موضع شك من طرف العلماء .وعندما حاول كل من ريمان( الألماني ) ولوبتشفسكي ( الروسي ) البرهنة على هذه المسلمة ، خلص كل منهما إلى هندسة أخرى تختلف عن هندسة الآخر وعن هندسة إقليدس . وسميت هذه الهندسات بالهندسات اللاإقليدية .وظهور هذه الهندسات كان له دور أساسي في توجيه أول ضربة لليقين المطلق لمبادئ ونتائج البرهان الاستنتاجي في الرياضيات 4- أزمة الأسس في الرياضيات إن أزمة اليقين الرياضي التي نتجت عن ظهور هندسيات لاإقليدية مسَّت أيضا المنهج الاستنتاجي الذي اعتمدته الرياضيات حتى النصف الأول من القرن التاسع عشر وهذه الأزمة مسَّت مجالات أخرى في الرياضيات كالجبر ، ففي إطار نظرية المجموعات ظهر أن البديهية الكل اكبر من الجزء ليست صادقة صدقا مطلقا كما كان يعتقد،إذ ظهر أن الجزء يمكن أن يكون مساوياً للكل أو أن يكون اكبر من الكل كما ظهرت كذلك بعض الأعداد الخيالية ( ت )والتي أدت إليها بعض المعادلات وهذا كله أدى إلى ظهور منهج جديد في الرياضيات هو المنهج الفرضـــي الاستنتاجي 5- المنهج الفرضي الاستنتاجي / في هذا المنهج لم يعد ينظر إلى المبادئ والأسس التي يقوم عليها البرهان الرياضي على أنها صادقة أو غير صادقة ، بل أصبحت تعتبر فقط مجرد فرضيات تخضع لعدة شروط منها الوضوح وعدم إثارة الاختلاف وان تكون مستقلة عن بعضها البعض ، والتي يهم في النسق الاكسيومي الناتج عن هذه الفرضيات وهو طابع النظام والاتساق الداخلي المنطقي وخلوه من التناقض . ويكون صدق النتائج في المنهج الفرضي الاستنباطي صدقاً صورياً ، حيث أن الوصول إليها تم دون التناقض مع الأولويات التي تم الانطلاق منها . أهمية الرياضيات ، وارتباط العلوم الأخرى بها لم يكن ثمة موضوع أثار ردود فعل سلبية أو أنّه فُهم بشكل خاطئ كالذي فعلته الرياضيات , و على الرغم من أهميتها في التطور العلمي والتكنولوجي - يقال أنّ اختراع الطائرات لم يكن ليكتمل لولا علمي التفاضل والتكامل - إلاّ أنّ العديد من الأفراد لا يرونها علما من العلوم الحيوية و بشكل عام فإن النظرة العامّة لهذه المادّة سلبية دائما وتتجه نحو القلق والنفور و الخوف . لقد قسّم فلاسفة اليونان العلم إلى 3 أقسام 1- العلم الإلهي 2- العلم الطبيعي 3- العلم الرياضي فالعلم الذي يطلب فيه كميات الأشياء هو العلم الرياضي , سواء كانت الكميّات مجرّدة من المادة , أو كانت مخالطة لها إن الرياضيات من العلوم الهامة والتي لا يستغني عنها أي فرد مهما كانت ثقافته أو كان عمره بعد عمر التمييز لأنها تشغل حيزا مهما في الحياة مهما كانت درجة رقيها. فالرياضيات في المجتمع تأخذ أهميتها النسبية من مجتمع لآخر تبعاً لتقدم هذا المجتمع وتعقد حياته التي تحتاج إلى وسيلة لكثير من الأمور كالقياس والترتيب وبيان الكميات والمقادير والأزمان والمسافات والحجوم والأوزان والأموال وغيرها. وأول علوم الرياضيات ظهورا ما يمكن إن نطلق عليه الحساب وهذا العلم استخدمته الحضارات المختلفة في حياتها ومن بين تلك الحضارات الحضارة الإسلامية التي كان لعلم الحساب اثر واضح في تجارة المسلمين اليومية وأحكامهم الشرعية ومن ذلك عدم الزيادة والنقصان في كثير من المعاملات لا يعرف ذلك إلا بالحساب ومن ذلك معرفة الربا ومقداره لان كل زيادة على أصل المال من غير تبايع فهي ربا. ومن علوم الرياضيات والتي نبغ فيها المسلمون علم الجبر والذي يحتاجه الناس في معاملاتهم ومن ذلك معرفة المواريث المعروف بعلم الفرائض ولا يعرف حل مسائل المواريث إلا بالرياضيات . والأمر لا يقف عند التجارة والمواريث والربا وغير ذلك بل إن تحديد أوقات الصلاة التي تختلف حسب المواقع ومن يوم إلى آخر يحتاج إلى الحساب الذي يحتاج إلى معرفة الموقع الجغرافي وحركة الشمس في البروج وأحوال الشفق الأساسية كل ذلك بالحساب يمكن تحديد وقت الصلاة في كل بلد إن معرفة جهة القبلة والأهله وبخاصة هلال رمضان يحتاج إلى حسابات خاصة وطرق متناهية في الدقة ولا يتأتي ذلك إلا بالرياضيات وقد فاق المسلمون اقرأنهم من الهنود واليونان في معرفة كل ما يتعلق بالشهور ومطالع الأهلة ونظرا لحاجة المسلمين للحسابات الدقيقة والمتعلقة بالأمور الدينية من عبادات وغيرها شجع الخلفاء ومنهم الخليفة العباسي أبو جعفر المنصور المترجمين والعلماء على الاهتمام بعلم الفلك وخصص اعتمادات كبيرة من المال للعناية بذلك لمعرفة البروج وعروض البلدان وحركة الشمس والانقلابان الربيعي والخريفي والليل والنهار وحركات القمر وحسابها والخسوف والكسوف والنجوم الثابتة والكواكب المتحركة وتشمل الرياضيات فرع هام وهو حساب المثلثات الوثيق الصلة بالجبر الذي أخذه الأوربيون عن المسلمين وتظهر أهمية الرياضيات وعلم المثلثات بصورة خاصة في قياس المساحات الكبيرة والمسافات الطويلة بطريقة غير مباشرة كقياس ارتفاع جبل أو البعد بين جبلين أو عرض نهر وغيرها حتى قياس طول السنة الشمسية يعرف برصد ارتفاع الشمس الرياضيات لها أهمية في حياة المجتمع بمعرفة الحجوم وحساب الكميات وغيره فالهندسة علم مهم يدرس الحجم والمساحة وهو فرع من فروع الرياضيات التي تتعامل مع النقطة والخط والسطح والفضاء مما سبق يمكن القول إن الرياضيات بكل فروعها لها أهمية في حياة المجتمع اليومية وتصريف وتنظيم أمور معاشهم وحل ما يقع بينهم من أمور تحتاج للحساب وتحديد ما لهم وما عليهم من أمور مادية كما إن الرياضيات مهمة في تسهيل أمور المجتمع في عباداتهم وتحديد ما عليهم من واجبات مالية ويظهر ذلك في تحديد الزكاة وغيرها كما ان الرياضيات مهمة في معرفة المساحات والحجوم والمقادير والأبعاد وغيرها فالرياضيات علم لا يستغنى عنه في الحياة بل نستطيع القول إن الرياضيات سهلت الحياة في كثير من جوانبها ونغصت الحياة لأنها كانت أيضا سببا في اختراع كثير من أدوات الدمار فالرياضيات سلاح ذو حدين في الحياة فالرياضيات علم هام لم ينل ما يستحقه من الاهتمام فهو بحق ذلك الجندي المجهول في كل إنجاز علمي ذي بال فعلماء النفس المعاصرون يستعينون بالرياضيات لبناء نماذج لدراسة عمليات التعلم والاقتصاديون يعتمدون عليها في فهم العلاقة بين الاستهلاك في الاقتصاد الراهن القائم على المنافسة، وشركات الأعمال تطبق التفكير الرياضي الدقيق على مسائل الإدارة والتخزين والإنتاج والمهندسون يعتمدون على الرياضيات في وضع النماذج و التصاميم الهندسية ومحاكاة الواقع. وعلى الرغم من محافظة الرياضيات على مسلماتها القائمة منذ آلاف السنين فقد استجابت لأخطر التحديات العلمية والتقنية المعاصرة، بل بعثت التطورات في علوم الحاسب الآلي والطب والإحياء والاقتصاد والمواصلات والاتصال وحماية البيئة وغزو الفضاء نشاطا عارما في الرياضيات التي يمكن أن نعتبرها أم العلوم الأساسية ولغة التقنية الحديثة. وبناء عليه فإن الرياضيات تعتبر بحق العمود الفقري لتطور العلوم على اختلاف أنواعها وشعبها كما تشهد لها بذلك حاجة العلوم الأخرى ، إذ لا نكاد نتصور ازدهارا معتبرا في شتى الميادين إلا بقدر ما نستحوذ عليه ونستوعبه في فروع الرياضيات. لا شك أن التقدم العلمي قد أضحى أمرا أساسيا في نمو المجتمعات المعاصرة أكثر مما مضى فهو يدفعها إلى التفوق في الركب الحضاري ويؤهلها للتنافس والتدرج وبغيره تخر الأسس وتضمحل القواعد. -*********************- |
| الساعة الآن 06:14 |
جميع المواد المنشورة بالموقع تعبر عن أصحابها فقط ولا تعبر بأي شكل من الأشكال عن رأي الموقع ولا يتحمل أي مسؤولية عنها
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd