منتديات الأستاذ التعليمية التربوية المغربية : فريق واحد لتعليم رائد

منهجية تدريس الرياضيات

-المقدمــــــــــة
:لقد نظر الكثير من الناس إلى أن الرياضيات وسيلة لحل بعض مشكلات حياتهم وقد تعدّت ذلك في الوقت الحاضر إلى استخدامها في حل الكثير من المشكلات مما أدى بالباحثين إلى التوجه نحو تحليل طبيعة الرياضيات ذاتها والبحث عن حلول رياضية ويعرّف الدكتور حسن علي سلامة الرياضيات فيقول:[الرياضيات هي ذلك العلم الذي يتعامل مع الكميات المجردة مثل:العدد والشكل والرموز والعمليات.

- منهجية تدريس الرياضيات : ينقسم درس الرياضيات بالمرحلة الابتدائية إلى أربعة مراحل أساسية: مرحلة البناء ،مرحلة الترييض، مرحلة التقويم ثم مرحلة الدعم.

- مرحلة البناء: تتميز هذه المرحلة بتقديم وضعية يواجه فيها المتعلمون مشكلة مصاغة في صورة وضعية مسألة محفزة معبر عمها بلغة مكتوبة أو صورة أو رمز أو هما معا

تشرح الوضعية للمتعلمين للتعرف على ماهو مطلوب منهم ثم ينتقلون (إما بشكل فردي أو ثنائي او رباعي..)و في مدة زمنية معقولة إلى البحث عن حل لها بطرقهم و أساليبهم الخاصة

و الهدف من هذه المرحلة هو بناء المفهوم الرياضي (أو المهارة المطلوبة)و الذي يتم من خلال مختلف الحلول التي يتوصل إليها المتعلمون، و التي يتم تنظيمها و تصحيحه من خلال نقاش و حوار جماعي بين المعلم و تلامذته يقد في شكل خلاصة قد تكون :تعبيرا أو صيغة أو قاعدة وذلك بالانتقال مما هو تلقائي إلى ما هو معقلن

مرحلة الترييض:تعتبر هذه المرحلة مرحلة أساسية لكونها تعد بمثابة استثمار و تطبيق مباشر للمعرفة الجديدة نم بناؤها في المرحلة السابقة، و تكتسي الوضعية المقدمة في هذه المرحلة أنشطة مختلفة ومتدرجة في الصعوبة يسمح للمتعلمين بتوظيف الأدوات المفهومية المكتسبة في إطار نموذج البناء.

مرحلة التقويم: يضبط المعلم في هذه المرحلة مدى تحقيق الأهداف و الكفايات المتوخاة من الدرس،ومن حصيلة مكتسبات المتعلمين في المرحلتين السابقتين،وأداة هذا التقويم مجموعة من الوضعيات(تمارين أو مسائل) تغطي مختلف المعارف المكتسبة ، و تعتبر مرحلة التقويم بهذا التصور تقويما إجماليا جزئيا ووظيفته تشخيصية(إذ يتم تحديد الخطأ أو نوع الصعوبة)و امتداداته تموينية (إذ يؤخذ بنتائجه في مرحلة الدعم)

مرحلة الدعم: تعتبر هذه المرحلة مرحلة تثبيت و تركيز لمكتسبات المتعلمين وإغناؤها في مجالات أخرى،و تتكون هذه المرحلة من وضعيات تعالج الأخطاء و الصعوبات و الثغرات التي أبانت عنها مرحلة التقويم لدى المتعلمين

وجدير بالذكر بأن الأنشطة و التمارين المبرمجة في هذه المرحلة يجب أن تستجيب لخصوصيات كل فئة من المتعلمين مراعاة لطبيعة الفروق الفردية بين المتعلمين في درجة تعلمهم

- طرائــق تدريس الرياضيات:يرتكز العمل التربوي على ثلاث ركائز أساسية وهي المعلم والمتعلم والمحتوى،وحتى يحدث التفاعل بينها لا بد من طريقة ينتهجها المعلم لإيصال الحقائق لأذهان المتعلمين ومن أهم هذه الطرق مايلي:

** الطريقة الإلقائية : و تعتمد على الإلقاء اللفظي فيكون فيها المدرّس ملقيا أو مرسلا والمتعلم مستمعا أو مستقبلا وهذه الطريقة يعاب عليها كثيرا لمن يستخدمها في وقتنا الحالي.

**طريقة المناقشة : و الحوار المبني على توجيه الأسئلة للمتعلمين ، فاستخدام وصياغة وتوجيه الأسئلة يحتاج إلى تنمية القدرة عند المتعلمين على التفكير وزيادة الدافعية لديهم نحو الدّرس.

** طريقة المهام والبحث : كل مدرّس يرغب أن يكتشف تلامذته المعلومة بأنفسهم ولتحقيق ذلك تعتمد هذه الطريقة التي يطلب فيها من المتعلم أن يبذل الجهد والنشاط الذاتيين الكافيين :

-عنصر الاكتشاف الموجّه الذي يوجه فيه المدرس أعمال تلامذته.

-عنصر الاكتشاف الذاتي والذي يكون التلميذ فيها مستقلا في أعماله.

**طريقة حل المشكلات :صاحب هذه الطريقة هو جـــون ديـوي الذي كان يرى أنّ الإنسان يتعلّم عن طريق حل المشكل لذلك ركزت المناهج الحديثة للرياضيات على ذلك وبالأخص على أسلوب حل المشكل (ليس المهم حلّ المشكلة بل الأهمّ هو طريقة الحــل). وكون أن الإتجاه الجديد نحو التدريس بالمقاربة بالكفاءات تعتبر عملية التعلم انتاج المجهود الخاص بالمتعلمين الذي يرتكز على سيرورة من العمليات المتعلقة بحل المشكلة المطروحة على مجموع المتعلمين.

**طريقة المشروع:إنّ مقاربة التدريس المعتمدة حاليا تركز على العمل الإدماجي الذي يعطي كامل الفرصة للمتعلمين كي يتدربوا على استثمار مكتسباتهم السابقة .وأنّ الطريق الأمثل لتحقيق هذه الغاية الإدماجية هو المشروع ومنه كما سلف الذكر يعتبر المتعلم هو المحور الأساسي في العملية التعليمية فيخطط ويفكر في كل مراحل الفعل التعليمي قبل الإنجاز مرورا بالإنجاز وامتدادا إلى ما وراء الإنجاز.

-الوسائل التعليمية : و هي الأدوات والأشياء والمعينات والأجهزة والمطبوعات والرسوم التي نختارها انطلاقا من أهداف محددة نريد بلوغها بواسطة هذه الوسائل............

**انتقاء الوسائل التعليمية :كــل معلم مطالب باختيار وسائل وأدوات تناسب أهداف التعلم والكفاءات القاعدية أو المرحلية المستهدفة بالبناء أو التطوير وفق معايير منها:

-الملائمة------------هي مدى تناسب الوسائل المختارة للوضعيات والمهام المراد إنجازها.

-درجة الصعوبة-----هي خلو الوسائل المنتقاة من أي صعوبة أو تعقيد يصعب على المتعلم استعمالها استعمالا مناسبا.

-التكلفة-------------ويتعلق بثمن الوسيلة أي ما يعادل النتائج المحصّل عليها.

-الوفرة------------هي ضرورة توفر هذه الوسائل حين استعمالها.

**تصنيف الوسائل التعليمية:

لقد صنف العديد من علماء التربية والباحثين الوسائل التعليمية حسب معايير مختلفة منها:

-التصنيف على أساس الحواس (سمعية ،بصرية،

-التصنيف على أساس عدد المستفيدين (فردية،جماعية،أفواج،

-التصنيف على أساس الخبرات التي تهيئها (مباشرة،غير مباشرة،معدّلة

-سيرورة حصة تعلميّة في نشاط الرياضيات :

-فترة تقديم النشاط والتعليمات : النشاط يكون مختارا بحيث يثير عند المتعلمين الرغبة في البحث و يسمح لهم بالخوض فيحل المشكلة. كما يرتكز على وسائل مناسبـة تكــون موضوعة تحت تصرفهم ، و تبعا لطبيعة النشاط و ووظيفتها فـي التعلم ، يمكن جعـل المتعلمين يعملون فرديا أو في أفواج صغيرة يوزع الأستاذ الوسائل، ويسأل المتعلمين شفهيا عن طبيعة الأعمال المطلوبة منهم و يتأكد من فهم الجميع للتعليمة ، يعمل على إعادة صياغتها من قبل بعضهم.

- فترة البحث : و تحتل هذه الفترة مكانة هامة في نشاط التعلم ، و ينبغـي أن تـدوم الوقت الكافي حتى يتمكن كل متعلم ( أو كل فوج ) من القيام بالمـهمة المقترحــة و ذلك باستعمال إجراء شخصي و الهدف ليس أن يصل المتعلمون

من البداية إلى حل مثالي للمشكل المطروح ، و لكن أن يتمكن كل واحد من إنهاء عمله .يمر الأستاذ بين الصفوف دون أن يتدخل سوى لتشجيع المتعلمين ، و يراقب ويسجل الاجراءات المختلفة المستعملة، و كذلك الأخطاء المرتكبة ، و

هذا ما يسمح له باستباق تنظيم مرحلة العرض و الإشراك.

فترة العرض و المناقـــشـــة : الغرض من هذه الفترة يتمثل في : إحصاء الإجراءات المختلفة المستعملة ، وعرضها على السبورة و حث التلاميذ على التصريح بإجراءاتهم و شرح ما سمح لهم بالوصول إلى نتائجهم(تصديق أعمالهم ) سواء توصلوا إلى النتيجة أم لا - . حث التلاميذ على التبادل حول الإجراءات المختلفة و مقارنتها ، بإظهار نقائص بعض الإجراءات و كذا الأخطاء المرتكبة فيها ،والصعوبات المعترضة . هذه الفترة تكون حساسة بالنسبة إلى الأستاذ إذ يُطلب منه في نفس الوقت تسيير إجراءات المتعلمين التي ينبغي ألا تكون مملة ، و تنظيم التبادل بينهم دون التعليق على الإجراءات المقترحة.و لتحقيق ما ينتظر من هذه الفترة ، على الأستاذ أن يحسن اختيار ترتيب استقدام المتعلمين بحيث لا يبدأ بالذين تمكنوا من إيجاد الإجراء الأكثر وجاهة . فالأستاذ يقوم بدور الوسيط دون أحكام تقييميه ، فاسحا المجال

أمام المتعلمين لإدراك أخطائهم بأنفسهم ، و استدراجهم إلى حوار يثبتون فيه تشابه بعض الإجراءات المقترحة أوفعالية بعضهــا بالنسبة للأخرى من حيث الذكاء أو السرعة في الإنجاز، كما ينبغي تخصيص وقت كـاف لتسييـر الأخطاء : فللمتعلمين الحق في الخطأ و لكن يجب الوصول بهم إلى فهم و إدراك أخطائهم بالنسبة إلى الحلول المقبولة .

- فتـرة الحوصلـة : ينبغي أن تسمح هذه الفترة للمعلم بالوصول بالتلاميذ إلى حوصلة الأعمال المنجزة و تحديد المعرفة موضوع التعلّم ، ومن أهدافها كذلك تحقيق تجانس المعارف داخــل القسـم و تقديم مثال سريع يوضح المفهوم المستهدف يكون مفيدا لذلك .

- فترة إعادة الاستثمار: يرجى في هذه الفترة قطف الثمار من حيث أن المتعلم ترسخت لديه أفكار معرفية جديدة كمثال :يدرك أن المشكلات المعروضة يمكن أن تحتمل أكثر من إجراء أو أكثر من طريقة للحل وأن زميله يفكر تفكيرا مغايرا لتفكيره و أن أساليب البحث و التقصي متنوعة و التقنيات معروضة وهي كثيرة بمكان وهكذا يمكن استثمار الكفاءات

المتجذرة لدى المتعلمين وتحقيق الغايات المنشودة.

-توجيهات تربويـــــــــة:

- توزيع الوقت المخصص للحصة على مراحل بناء التعلم:الحساب الذهني .البحث و الاكتشاف .التفكير و الإنجاز .

- إعداد وضعيات تدعيمية للحساب الذهني ذات دلالة .

- إعداد الوسائل الجماعية و الفردية (جداول ، أشرطة ،مرصوفة ، صفائح وأعمدة وقطع )

- إنجاز الوضعيات المقترحة قبل تقديمها .

- في تسييره للقسم ، ينبغي على الأستاذ أن يراعي الفروق الفردية للمتعلمين .

- تقديم نشاط سريع لتوضيح المعرفة المستهدفة يكون مفيدا بعد مرحلة البحث و الاكتشاف .