اقتباس: المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fastly 2- ليكن n عدد صحيح طبيعي حيث : n-2 يقبل القسمة على 3 n-3 يقبل القسمة على 5 n-5 يقبل القسمة على 7 بين أن العدد n-68 يقبل القسمة على 3x5x7 n=3a+2 n=5b+3 n=7c+5 a ; b ; c أعداد صحيحة طبيعية اذن 35n=105a+70 21n=105b+63 15n=105c+75 نجمع أطراف المتساويات الثلاث كالتالي و طرفا طرفا الثاني ة زائد الثالثة ناقص الأولى ستحصل على n=105t+68 t هي b+c ناقص a و منه نستنتج أن n- 68=105t اذن n-68 يقبل القسمة على 105 و 105 = 3x 5x 7 حظ موفق ان شاء الله
